exercice sur les suites-calculs financiers.

[invite73d9e0f1]

Je bloque sur la dernière question d'un exercice, si quelqu'un peut m'aiguiller !!!!!

Alors l'énoncé :

1- une personne doit rembourser l'emprunt suivant :

capital: 50 000 € durée: 20 ans
remboursement: annuités trimestrielles constantes
taux annuel proportionnel : 8%
a) calculer l'annuité trimestrielle constante:

taux proportionnel trimestriel = 8/400=0,02
annuité trimestrielle= 1258,04 €

b) Calculer le capital restant dû après 8 ans de remboursement.

soit 38 588 €

2- après 8 ans elle remplace le premier prêt par un deuxième obtenu aux conditions suivantes :
Capital : capital restant dû du premier prêt après 8 ans augmenté de 4% pour frais de renégociation.
durée: 12 ans
remboursement: annuités trimestrielles constantes
taux annuel proportionnel : 5%

a) montrer que le capital emprunté est de 40132 €.
38 588 et les frais de renégociation = 40 132

b) nouvelle annuité trimestrielle : 1116,90€

Enfin la question qui me chagrine :

3) calculer l'économie trimestrielle et l'économie totale réalisée au jour de la renégociation en tenant compte d'un taux d'inflation de 2% (on calculera la valeur actuelle des économies trimestrielles à la date de renégociaition en considérant un taux d'inflation trimestriel proportionnel)


Je ne sais pas comment je dois intégrer mon inflation au calcul de ma valeur actuelle !!!!!!

merci d'avance.....
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[invite73d9e0f1]

Je pense utiliser cette formule mais mes 2 % d'inflation me posent toujours problème !!!!!
Cn
C0= _______________
(1+θ)puissance n


A
<-> ___ = (1-(1+θ)puissance –n)
θ

[invite73d9e0f1]

mon message précédent est pas clair !!!!!

je reprends les formules....

Cn
__________
(1+θ)puiss n


<->


A
__= (1-(1+ θ) puiss -n
θ

[invite3f9969d8]

coucou,
je suppose que tu es inscrite comme moi a une MAN au cned....
*Pour calculer l’annuité trimestrielle à la question 1-a), il suffit d’appliquer la formule du cours avec un capital C de 50000 €, une durée n de 20 ´ 4 = 80 trimestres, et un taux trimestriel t = = 0,02 (cf. § 2.4.3 du cours page 97).
Question 3 :
L’économie trimestrielle e est la différence entre l’annuité trimestrielle trouvée à la question 1-a) pour la 1e formule de prêt, et la nouvelle annuité trimestrielle trouvée en 2-b) pour la 2e formule de prêt (plus faible qu’avec la 1e formule).
Il faut ici tenir compte de l’inflation qui a un taux annuel de 2% donc un taux trimestriel de  ; l’économie totale E pendant les 12 ans du second prêt (soit 12 ´ 4 = 48 trimestres) est la valeur actuelle à la date de la renégociation, d’une suite de n² = 48 termes égaux à e au taux trimestriel de t² = 0,005, soit :
 (cf. § 2-4-2 du cours page 97). Elle est plus faible que le produit n² ´ e = 48 ´ e qui serait l’économie totale s’il n’y avait pas inflation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite73d9e0f1]

Je te remercie beaucoup car j'avoue que je bloque sur cette seule question !!!!!

Bon courage pour la suite de la MAN !!!! La dernière ligne droite........Tu as bientôt terminé le programme ????