on pose q(x)=x^2 +1. le but de l'exercice est de trouver l'ensemble E des polynomes p(x) de r(x) tels que PoQ =QoP ,c'est à dire p(x)^2 +1=p(x^2+1)
soit p(x) un polynome de r(x) tel que p(-x)=p(x)
a)prouver qu'il existe un polynome R(x)de R[x]tel que p(x) =R(x^2)
b)en deduire qu'il existe un polynome S(x) de R(x) tel que p(x) =S(x^2+1)
c) demontrer que si A(x) et B(x) sont deux polynomes de R[X]TEL QUE AoQ=BoQ, alors A(x)=B(x)
d) on suppose en plus que P(x) appartient à E .MONTRER ALORS QUE S(x) est un polynome de E
pour a) j'ai reussi
pour les autres ,pouvez vous m'aider à les resoudre et merci
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