calculer une limite avec des logarithmes
Voilà j'ai un exercice de mathématiques à faire sur les fonctions logarithmes et je bloque sur une question.
On a f(x)=2x[2(lnx)2-3lnx+2]
Voici l'énoncé:
2° On veut démontrer que la limite de f en 0 est égale à 0.
a) Sachant que lim t2et=0 quand x tend vers moins l'infini, démontrer que:
lim x(lnx)2=0 quand x tend vers 0
b) En déduire que lim f(x)=0 quand x tend vers 0
Ce que j'ai fait:
J'ai dit que lim x(lnx)2 = lim (lnx)2(elnx), comme lim t2et=0 quand x tend vers moins l'infini alors lim (lnx)2(elnx)=0 quand x tend vers moins l'infini, d'où:
lim x(lnx)2=0 quand x tend vers moins l'infini.
Le problème c'est qu'il faut trouver la limite quand x tend vers 0 et non pas quand x tend vers moins l'infini et je ne sais pas comment faire pour passer de l'un à l'autre... Quelqu'un pourrait-il m'aider?
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