exercice exponentielle TS

[invite7458f97a]

Salut!
Je bloque sur un exercice de math et un peu d'aide serait le bienvenue! Voici l'énoncé :

Etablir, pour x appartenant à R, les égalités suivantes :
a) (1-(e^x))/(e^2x) = (e^-2x) - (e^-x)
b) ((e^2x) -1)/((e^2x) +1) = (1-(e^-2x))/(1+(e^-2x))

Donc déjà je comprend pas très bien la question. Je pense qu'il faut partir d'une partie de l'égalité pour arriver à l'autre et ainsi montrer que c'est égal mais j'en suis pas sûr du tout!

pour la a) j'ai trouvé (si c'est bien ce qu'il faut faire) mais la b) je bloque

Merci d'avance pour votre aide
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[invite596e2473]

Oui je pense qu'il faut démontrer les égalités.

Bon alors pour la b.

Je pense qu'on pourrait faire comme ça :

On suppose l'égalité suivante vraie :


....
....

Tu développes et tu dois trouver à gauche et à droite : et donc c'est que l'égalité est vraie !

Voilà .

[invitec053041c]

Salut,

On suppose l'égalité suivante vraie :


....
....

Tu développes et tu dois trouver à gauche et à droite : et donc c'est que l'égalité est vraie !

En soi, cette méthode n'est pas fausse, mais elle est assez peu élégante..( A la limite, il serait plus élégant de faire ce calcul au brouillon, et d'écrire la calcul à l'envers sur sa copie ).
Je conseille plutôt de montrer que:


Ou simplement de montrer qu'en multipliant le premier membre par (exp(-2x))/(exp(-2x)), on arrive au bon résultat.

Cordialement,

[invite596e2473]

Oui c'est vrai que ta méthode est plus sérieuse .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7458f97a]

merci pour votre aide^^