Exercice Fonction Exponentielle
Bonsoir à tous, bonne année meilleurs vœux. J'ai un devoir maison pour demain et j'ai été absent pendant plus d'un mois (accident de moto), je n'ai donc pu suivre le cours et j'aimerai quand même le faire afin d'en profiter pour remonter ma moyenne. Voici l'énoncé et les questions de l'exercice. Merci d'avance pour votre aide, je suis complètement perdu.
De l'eau bouillante est versée dans un récipient et on s'intéresse à l'évolution de sa température en fonction du temps. A l'instant t = 0, cette température est de 100° et elle va se rapprocher de la température ambiante qui est ici de 20°. La loi de refroidissement nous dit que la température de l'eau peut être modélisée par la fonction F définie par f(t) = a + be^-0,1t où t désigne le temps exprimé en minutes (le coefficient -0,1 est lié à la quantité d'eau et à la nature du récipient).
1. Calculer lim e^-0,1t (t -> +infini), en déduire la valeur de a.
2. Donner la valeur de f(0) et en déduire b.
3. Calculer la température de l'eau au bout de 10 minutes, 20 minutes.
4. Combien de temps faut-il pour passer de 100° à 80° ? de 80° à 60° ? de 60° à 40° ? (à 1 minute près).
5. Au bout de combien de temps la température sera-t-elle inférieure à 22° ?
Merci beaucoup pour l'aide que vous pourrez m'apporter pour ces questions !
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Envoyé par Equinoxx 
