Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Dérivée et géométrie



  1. #1
    nany31

    Dérivée et géométrie


    ------

    voici l'énoncé :
    ABCD est un carré de coté 10cm . Pour tout point M de [AB] , on nomme I le point d'intersection de [DM] et [AC] , x la longueur de AM, et A(x) l'aire totale des deux triangles AMI et DIC.

    1 - Calculer A(0) et A(10) .

    ( J'ai regardé différents exercices réalisées cepandant je n'arrive pas trouver la formule d'aire de ces deux triangles. )

    2_ Montrer que si x est différent de 0 , les deux triangles sont semblables.


    3_ soit h la hauteur issue de I dans le triangle AMI

    Montrer que h/10-h = x/10 puis que h=10x/10+x


    4_ montrer que A(x) = 5(x^2 +100) / x+100


    5_ Etudier le sens de variation de A et en déduire la position de M assurant une aire minimale .


    ( les questions 3 et 4 sont en cours de réalisations et la 5 aussi) .

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    nany31

    Re : dérivée et géométrie

    s'il vous plait aidez moi ...

  4. #3
    Fanch5629

    Re : dérivée et géométrie

    Bonjour.

    Quand x = 0, A et M ne seraient-ils pas confondus ? Et, dans ce cas, l'aire du tri AMI ne serait-elle pas nulle et celle du tri AIC égale à la moitié de l'aire du carré ?

    Ou alors, je deviens gateux (hypothèse qui n'est pas à exclure non plus) )

    Bon courage.

  5. #4
    nany31

    Re : dérivée et géométrie

    si cela me donne 50-5h pour x=0 et pour x=10, 50.

    Merci savez comment faire pour la 3eme question?

  6. #5
    Fanch5629

    Re : dérivée et géométrie

    Y'a un blème pour A(0) là ! I étant confondu avec A, l'aire du tri AMI est nulle et celle du tri DIC est la moitié de celle du carré. A(O) = 50 cm2 donc.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nany31

    Re : dérivée et géométrie

    dans ce cas A(0)=50 tout comme A(10) ??

  9. Publicité
  10. #7
    nany31

    Re : dérivée et géométrie

    en additionant les deux formules d'un triangle pour A(0) j'obtiens

    x*h/2 + 50-5h , donc j'en ai conclu que si x=0 alors x*h/2=0

  11. #8
    nany31

    Re : dérivée et géométrie

    je bloque pour la question 3 quelqu'un pourrait m'aider ??? SVP

  12. #9
    tuan

    Re : dérivée et géométrie

    Salut
    Le triangle AIM est semblable au triangle CID car ils ont des angles égaux (angles opposés et angles internes-alternes). Le rapport de similitude est AM/CD = x/10. Donc les hauteurs de ces deux triangles, issues de I sont aussi dans ce rapport, c-à-d
    h/(10-h) = x/10 (attention aux parenthèses !)
    D'où 10h = (10-h)x = 10x -hx
    ou h = 10x/(10+h) (re-attention aux parenthèses !)

  13. #10
    ptitequestion

    Re : dérivée et géométrie

    Bonjour pourriez-vous m'aider???
    J'ai le meme enoncé mais je ne comprends pas........

  14. #11
    ptitequestion

    Re : dérivée et géométrie

    Surtout la 4 et la 5.........SVP

  15. #12
    ptitequestion

    Re : dérivée et géométrie

    Bonjour, pourriez vous m'aider sur les questions 4 et 5 s'il vous plait...... Merci

  16. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Dérivée logarithmique | dérivée et dérivée seconde
    Par stma dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/11/2009, 16h36
  2. Dérivée de la dérivée d'une intégrale :D
    Par potfok dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 07/05/2009, 15h11
  3. La fonction exponentielle & la dérivée de la dérivée.
    Par -^Jonathan^- dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 20/11/2008, 23h05
  4. aide sur la dérivée d'une dérivée
    Par doudou32600 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/11/2008, 16h34
  5. Dérivée première et dérivée seconde
    Par alex2746 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 26/05/2008, 23h26