Salut à tous et bonne année. G un DM de maths à rendre teje bloque sur un problème. En plus j'étais absent ce qui ne m'aide pas.
Dans Oij C a pour équation y = ax^3+bx²+cx+d
Sachant que C passe par l'origine du repère;
A (1;2) appartient à C
C admet en A une tengante // à (Ox);
C admet en son pts d'abcisse -1 une tengante // à la droite d'équation y=-8x+7
calculer a b c d. Voila je vous remercie d'avance pour votre aide
Salut !
C'est un DM de quel niveau ?
Et tu as fait quoi TOI, pour le moment ?
Il s'agit d'un DM de 1S et pou l'instant g trouvé que f est dérivable su R donc f'(x)=3ax²+2bx+c
A (1;2) appartient à C alors f(1) =2 donc a+b+c+d=2
C admet en A une tangente // à (Ox) signifie que f'(1) =o donc 3a+2b+c=0
Voila j'en suis là et après je ne sait plus quoi faire, je ne comprend pas bien la première indication surtout où la placer dans le raisonnement
Donc je déplace dans la bonne rubrique !Envoyé par fedteam
OK.A (1;2) appartient à C alors f(1) =2 donc a+b+c+d=2
OKC admet en A une tangente // à (Ox) signifie que f'(1) =o donc 3a+2b+c=0
Et tu peux faire quoi de ça :
Sachant que C passe par l'origine du repère;
Après avoir cherché je pense que C passe par l'origine du repère f(x)=0 x=0 donc f(x) =0 donc d=0. Puis la troisième donnée nous indique que C admet une tengante // à (Ox) donc f'(0)=0 donc c=0. Ensuite je crois qu'il faut faire un sustème de 2 équat. à 2 inconnues 3a+2b=-1 et a+b=0 et je trouve b=1 et a =-1
Ca fera 2 équations pour 3 inconnues.
Tu as oublié :
C admet en son pts d'abcisse -1 une tengante // à la droite d'équation y=-8x+7
Par contre je ne suis pas sûr de mes résultats, c'est encore un peu flou dans ma tête
D'ailleurs je ne comprend pas comment utiliser l'équation de la droite
y=-8x+7 et à quoi elle nous sert
Après avoir réfléchi, lorsque l'on dit y= 8x+7, je peut déduire que f'(-1) = 8 ? Mais je ne vois toujours pas comment ont peut l'inclure dans le système ...
Oui ! De la même façon que tu as fait f'(0) = 0.
Par contre c'est maintenant que je bloque. f'(1)=0 soit 3a+2b+c=0 est ce que ça veut dire que 3a+2b+c=8 ? Je suis perdu dans ma résolution du système.
D'aprés l'enoncé ça serait plutot f'(-1)=-8.
As-tu bien remplacé x par -1?
Pardon g écrit des bêtises sans m'en aperçevoir mais je ne comprends toujours pas pourquoi il y a trois inconnues et ce satané f'(-1) = 8
Donc se serait plutôt 3a+2b+c=-8 non ?
Tu as quatre inconnues et quatre equations.
comme tu trouvé que d=0,il te reste à résoudre un systéme de 3 équations à 3 inconnues.
Non.
Remplace juste x=-1
Désolé mais je ne voit pas le x à remplacer par -1 je suis 1 peu perdu mais je sens que je suis proche d'y arriver
Ne serait ce pas y=-8*-1+7 ce qui donne 15 ?
Non tu etais sur la bonne voie reprend f'(-1)=-8,tu as juste fais une erreur de calcule.
Ok g encore réfléchit et g trouvé que C admet en son pts d'abcisse -1 une tangente // à la droite d'équation y=-8x+7 donx f'(-1)=-8
soit 3a*(-1)²+2b*-1+c=0 ce qui donne 3a-2b+c=0
C admet en A une tangente // à (Ox) donc c=0 donc les relations forment un système de 2 équa. à 2 inconnues a et b. En faisant mon système je trouve {3a-2b=0 et a+b=0 au final a=1/5 et b -1/5. Pensez vous que cela soit juste merci bcp
Voila.
Pourquoi c=0 ??
C'est ça mon problème c'est que je n'arrive pas à déterminer c
Il faut peut être que je fasse un système d'équation à trois inconnues mais nous ne l'avons pas encore étudié
Écrit moi ton système : 3 équations à 3 inconnues ...Il faut peut être que je fasse un système d'équation à trois inconnues mais nous ne l'avons pas encore étudié
{3a-2b+c=0
{a+b=0
{3a+2b=-1
Ben déjà, a = -b (si ton système et juste) d'après l'équation 2. ensuite, en remplaçant a par -b, et... avec l'équation 3, tu trouveras leurs valeurs.
Enuite, il te manquera plus que c avec l'équation 1.
En le resolvant je trouve a=-1 b=1 et c=5 par contre je doute encore sur la justesse de mon système
Comment trouves-tu:
a+b=0
et 3a+2b=-1
??
Ah non pardon ! 3a+2b=-1 est faux j'avais repris des anciens résultats je mettrais plutôt à la place 3a+2b+c=0 par contre g du mal à trouver la troisième équation
Voila.
Pour la troisième équation,et bien elle figure dans ta première réponse
Je trouve ça quand même bizarre que 3a-2b+c et 3a+2b+c fassent tout les deux 0 pourtant 3a+2b+c =0 s'obtient grâce à l'indication qui nous dit que c admet en A une tangente // à (Ox) donc f'(1)=0.
Je vous avoue que je suis un peu perdu dans ma démarche.
