Fonction Dérivée et tangente

[invite48d8a2e3]

Bonjour j'ai un Dm à faire pour lundi dont l'un des exercices est un peu difiicile ... j'aimerais bien avoir de l'aide svp

J'ai une fonction définie par :

f(x)= -1/4x² + 1/2x + 3/4

le nombre dérivée de cette fonction est: f'(x)= -1/2x+1/2
Le but de cet exercice consiste enfaite à donner l'équation de la tangente passant par un point D ( inconnu) et passant par le point E(-2 ; 11/4)
donc j'ai remplacé dans ma formule x par -2 et y par 11/4 et je trouve: d²/4-d+3=0
mais après j'ai essayé de calculer le discriminent et je tombe sur -2 et -2 n'a pas de solution or il faut que j'en trouve une :s:s Aidez moi svp !! merci d'avance ...
-----

[Jeanpaul]

Ca ne doit pas être ça : on doit te demander la tangente au point D sur la courbe passant par le point E.
Appelle d l'abscisse de D . Quelle est son ordonnée ? Quelle est l'équation de la tangente à la courbe en D ? (C'est dans ton cours). Enfin tu écris que cette droite passe par E.

[JAYJAY38]

Bonjour j'ai un Dm à faire pour lundi dont l'un des exercices est un peu difiicile ... j'aimerais bien avoir de l'aide svp

J'ai une fonction définie par :

f(x)= -1/4x² + 1/2x + 3/4

le nombre dérivée de cette fonction est: f'(x)= -1/2x+1/2
Le but de cet exercice consiste enfaite à donner l'équation de la tangente passant par un point D ( inconnu) et passant par le point E(-2 ; 11/4)
donc j'ai remplacé dans ma formule x par -2 et y par 11/4 et je trouve: d²/4-d+3=0
mais après j'ai essayé de calculer le discriminent et je tombe sur -2 et -2 n'a pas de solution or il faut que j'en trouve une :s:s Aidez moi svp !! merci d'avance ...

Ton équation est bien : ?

Si c'est le cas E ne doit pas être

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Une petite erreur c'est la fonction dérivée et non le nombre dérivé que tu as déterminé...

Il te faut déterminer l'équation de la tangente à ta courbe en un point (ici D) quelconque (d'abscisse d par exemple) en appliquant la relation citée ici (autopromo ) en remplaçant a par d.
Ensuite cette tangente passe par le point E donc les coordonnées du point E vérifient l'équation de cette droite.

Cordialement,
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite38cbfd52]

Si je t'ai bien compris, tu cherche à avoir l'équation de la tangent, si c'est le cas, voila comment j'ai procédé.
Puisque tu connais les coordonnées d'un point par lequel la tangente passe, E (-2; 11/4), donc tu peux avoir la ponte de ta tangente en divisant l'ordonée sur l'absice; ça va donner -11/8. puis l'equation est de la forme: y = -11/8x + b.
tu remplace le x et le y par les coordonées du point E, et tu aura le b, "0 si je me suis pas trompé". et voila.

A verifier. Bon courage.

Raiken.

[Jeanpaul]

Si je t'ai bien compris, tu cherche à avoir l'équation de la tangent, si c'est le cas, voila comment j'ai procédé.
Puisque tu connais les coordonnées d'un point par lequel la tangente passe, E (-2; 11/4), donc tu peux avoir la ponte de ta tangente en divisant l'ordonée sur l'absice; ça va donner -11/8. puis l'equation est de la forme: y = -11/8x + b.
tu remplace le x et le y par les coordonées du point E, et tu aura le b, "0 si je me suis pas trompé". et voila.

A verifier. Bon courage.

Raiken.

J'ai peur que tu te sois beaucoup trompé !

[invite48d8a2e3]

Merci à tous mais enfaite je crois que j'ai trouvé la réponse:

En prenant le point E (-2;11/4) j'arrive à la relation suivante ( car je sais que E appartient à la tangente):

11/4=(-d+1/2)(-2-d)-(d²/4)+(d/2)+3/4
donc à la fin je trouve:

0=(-d²/4)+d-3 <=> d²-4d-12
donc ensuite je cacul le discriminent et je trouve 2 solution( x1=2 et x2=-6) dont l'une n'est pas dans mon intervalle donné (-6) et donc 2 semble être l'abscisse =d par où passe ma tangente...

[invite38cbfd52]

Désolé, cette méthode est utilisé si la tangente passe par le point (0, 0).

[invite59e10bc3]

Salut,
Premièrement l'expression f'(x) que t'as trouvé est fausse, cependant elle juste si on avait f(x)= (-1/4)x² + (1/2) x +3/4 , mais ici on a les x au dessous .

[Jeanpaul]

Merci à tous mais enfaite je crois que j'ai trouvé la réponse:

En prenant le point E (-2;11/4) j'arrive à la relation suivante ( car je sais que E appartient à la tangente):

11/4=(-d+1/2)(-2-d)-(d²/4)+(d/2)+3/4
donc à la fin je trouve:

0=(-d²/4)+d-3 <=> d²-4d-12
donc ensuite je cacul le discriminent et je trouve 2 solution( x1=2 et x2=-6) dont l'une n'est pas dans mon intervalle donné (-6) et donc 2 semble être l'abscisse =d par où passe ma tangente...

L'approche est bonne mais vérifie tes calculs.