Dérivée/Tangente 1ère S

[invitea997e4d2]

Voila j'ai un gros problème, je sais calculer des dérivées et je connais la relation avec les tangentes mais je ne sais pas décrypter cet exo. Enfin si mais je voudrais que vous me disiez si c'est bon ..
Voila l'énoncé : Soit f(x)=ax^3+bx²+cx+d
Il faut trouver les rééls a b c d sachant ceci:

- Cf passe par le point A (-1;5)
- Admet en ce pount une tangente horizontale
- Cf admet au point B (0;1) une tangente parallèle à la droite D
y=-7x+3.

Voici ce que j'ai fais :
J'ai commencé par dire que f est dérivable sur R
*f'(x)=3ax²+2bx+c


DONC

A ( -1;5) appartient à Cf alors f(-1)=5 donc -a+b-c+d=5
En A la tangente horizontale cela signifie que f'(-1)=0 dc 3a-2b+c=0
B(0;1) appartient à Cf PAS SURE cela signifie que f(0)=1 alors d=1
en B la tangente parallèle a la droite D y= -7x+3 et LA JE ne sais pas quoi faire

Ensuite je sais qu'il faudra résoudre un système.
Dites moi s'il vous plait si ce que je fais et bon et si vous avez des solutions pr la fin ??
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[invite19415392]

Les 3 premières conditions sont justes.
Pour celle que tu ne sais pas faire : quelle est la pente de la droite d'équation y = -7x+3 ? Quel est le rapport entre pente et dérivée ? Que peux-tu en déduire sur la dérivée de f en 0 ?

[invitea997e4d2]

je pense que quand on dit y= -7x +3 que comme -7 et a dc le coéfficient directeur je peux dire que f'(0)=-7??
non ?

[invite19415392]

Bein si

Y'a donc plus qu'à résoudre le système !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc84ad56]

les droites // à y->-7x+3 sont les droites d->-7x+constante.
donc f'(0)=-7. tout simplement. je te laisse faire le reste du calcul

[invitefc84ad56]

oups, d'autres ont répondu pendant que la page était affichée, et que je répondais ailleurs. ^^

[invitea997e4d2]

Okai merci bcp