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Dérivée/Tangente 1ère S



  1. #1
    danza07

    Lightbulb Dérivée/Tangente 1ère S

    Voila j'ai un gros problème, je sais calculer des dérivées et je connais la relation avec les tangentes mais je ne sais pas décrypter cet exo. Enfin si mais je voudrais que vous me disiez si c'est bon ..
    Voila l'énoncé : Soit f(x)=ax^3+bx²+cx+d
    Il faut trouver les rééls a b c d sachant ceci:

    - Cf passe par le point A (-1;5)
    - Admet en ce pount une tangente horizontale
    - Cf admet au point B (0;1) une tangente parallèle à la droite D
    y=-7x+3.

    Voici ce que j'ai fais :
    J'ai commencé par dire que f est dérivable sur R
    *f'(x)=3ax²+2bx+c


    DONC

    A ( -1;5) appartient à Cf alors f(-1)=5 donc -a+b-c+d=5
    En A la tangente horizontale cela signifie que f'(-1)=0 dc 3a-2b+c=0
    B(0;1) appartient à Cf PAS SURE cela signifie que f(0)=1 alors d=1
    en B la tangente parallèle a la droite D y= -7x+3 et LA JE ne sais pas quoi faire

    Ensuite je sais qu'il faudra résoudre un système.
    Dites moi s'il vous plait si ce que je fais et bon et si vous avez des solutions pr la fin ??

    -----


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  3. #2
    Baygon_Jaune

    Re : Dérivée/Tangente 1ère S

    Les 3 premières conditions sont justes.
    Pour celle que tu ne sais pas faire : quelle est la pente de la droite d'équation y = -7x+3 ? Quel est le rapport entre pente et dérivée ? Que peux-tu en déduire sur la dérivée de f en 0 ?
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  4. #3
    danza07

    Re : Dérivée/Tangente 1ère S

    je pense que quand on dit y= -7x +3 que comme -7 et a dc le coéfficient directeur je peux dire que f'(0)=-7??
    non ?

  5. #4
    Baygon_Jaune

    Re : Dérivée/Tangente 1ère S

    Bein si

    Y'a donc plus qu'à résoudre le système !
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  6. #5
    Keorl

    Re : Dérivée/Tangente 1ère S

    les droites // à y->-7x+3 sont les droites d->-7x+constante.
    donc f'(0)=-7. tout simplement. je te laisse faire le reste du calcul

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Keorl

    Re : Dérivée/Tangente 1ère S

    oups, d'autres ont répondu pendant que la page était affichée, et que je répondais ailleurs. ^^

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  10. #7
    danza07

    Re : Dérivée/Tangente 1ère S

    Okai merci bcp

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