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Limites 1ERS



  1. #1
    fefe83

    Limites 1ERS


    ------

    Bonsoir
    J'aurai besoin d'une petite aide pour un exercice sur les limites :
    Soit f(x) = x/racine(x+2)-2 Avec Df = [-2;2[U]2;+infini[

    Je doit trouver les limites aux bornes de f, Je les ai trouvées sauf pour limite de f(x) quand x tend vers +infini et je trouve Une Forme Indéterminée Infini sur Infini.




    (Comment mettre des symboles ? )



    Merci D'avance

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Limites 1ERS

    Salut,
    Citation Envoyé par fefe83 Voir le message
    (Comment mettre des symboles ? )
    En utilisant LaTeX : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

  4. #3
    VegeTal

    Re : Limites 1ERS

    il faut que tu extraies le de la racine, en factorisant par . ensuite tu factorises le dénominateur par et tu simplifies, la suite s'en suit.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  5. #4
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    Hum je ne suis pas sur d'avoir tout compris, comment factoriser par x^2 ?

  6. #5
    VegeTal

    Re : Limites 1ERS

    tu cherches à toi de remplacer les ?.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    il me semble nan ? ce qui me donne
    Mais Pour les limites cela me pose toujours un problème nan ?
    Dernière modification par fefe83 ; 26/01/2009 à 21h00.

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  10. #7
    VegeTal

    Re : Limites 1ERS

    tu sors le de la racine et tu peux barrer les
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  11. #8
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    Ce qui me donne
    Or sur la calculette ce n'est pas la même fct que celle donnée au départ !

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Limites 1ERS

    Bonsoir.

    Est-ce vraiment 2 (tout seul) au dénominateur quand tu factorises et que tu simplifies par x ?...

    Duke.

  13. #10
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    A vrai dire j'ai donc factoriser
    A partir de

  14. #11
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    ? ! je ne comprends plus trop là !

  15. #12
    Flyingsquirrel

    Re : Limites 1ERS

    Citation Envoyé par fefe83 Voir le message
    Ce qui me donne
    Tu aurais dû diviser le 2 qui est en dehors du radical par . (mais du coup ça ne lève pas l'indétermination)

    Je pense qu'il aurait plutôt fallut factoriser par : pour on a donc ce qui permet de trouver la limite de en l'infini.


    Sinon on peut utiliser une autre méthode : on multiplie le numérateur et le dénominateur de par le conjugué du dénominateur :


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  17. #13
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    Il me semble queLa Première méthode lève l'indétermination mais je ne trouve pasla même limite que sur la calculette.
    LA seconde n'enlève pas l'indétermination.
    Que Faire ? !

  18. #14
    Flyingsquirrel

    Re : Limites 1ERS

    Citation Envoyé par fefe83 Voir le message
    mais je ne trouve pasla même limite que sur la calculette
    Comment calcules-tu la limite ?
    LA seconde n'enlève pas l'indétermination.
    C'est laquelle la « seconde méthode » ? Celle avec le conjugué ? En finissant les calculs on arrive à ...

  19. #15
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    Ah j'ai du me trompé alors,
    Pour calculer les limites( quand X tend vers + infini),
    Je calcule les limites du numérateurs soit +infini
    et au dénominateur soit 1 D'où lim f(x)=+infini
    Or je suis censé trouvé 7 il me semble. enfin d'après la calculette, les points ont l'air de s'accumuler autour de 7 mais il me semble que la courbe augmente un tout petit peu, c'est peut être pour sa que la limite est de + infini.
    La seconde méthode était bien celle avec la forme conjugué, je n'est pas du tout trouvé ça peux-tu me mettre les détails s'il te plait ?
    Je te remercie d'avance.

  20. #16
    Flyingsquirrel

    Re : Limites 1ERS

    Citation Envoyé par fefe83 Voir le message
    Ah j'ai du me trompé alors,
    Pour calculer les limites( quand X tend vers + infini),
    Je calcule les limites du numérateurs soit +infini
    et au dénominateur soit 1 D'où lim f(x)=+infini
    C'est ça.
    Citation Envoyé par fefe83 Voir le message
    Or je suis censé trouvé 7 il me semble. enfin d'après la calculette, les points ont l'air de s'accumuler autour de 7 mais il me semble que la courbe augmente un tout petit peu, c'est peut être pour sa que la limite est de + infini.
    Oui, la fonction croît très lentement...
    Citation Envoyé par fefe83 Voir le message
    La seconde méthode était bien celle avec la forme conjugué, je n'est pas du tout trouvé ça peux-tu me mettre les détails s'il te plait ?
    C'est moi qui dit des bêtises...


    Au dénominateur on a donc .

    Ceci dit on se débarrasse tout de même de l'indétermination puisque quand la variable tend vers l'infini, la fraction tend vers 1 alors que le terme entre parenthèses tend vers .

  21. #17
    fefe83

    Re : Limites 1ERS

    Et Bien Merci Beaucoup pour l'aide.
    Je vais terminer cet exercice,
    (Il m'en reste un second dans le même genre mais je vais tacher de me débrouiller)
    Bonne Soirée et encore Merci !

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