Bonjour,
Dans un exo on me donne fk(x)=x-2+ke^-x
Ensuite on me présente un graphique ou il y a plusieurs fonctions qui se rejoignent toutes pour tendre vers plus l'infini.
La première question c'est de calculer fk(0) et d'identifier chacune de ces fonctions.
Une fois que j'ai calculer fk(0)= -2+k comment j'identifie les fontions représentées ? sachant qu'il y en a une dixaine.
Merci d'avance.
Ben tu regardes leur valeur en x=0 sur le graphique
Ok tout simplement...
Merci
j'ai encore un petit probleme sur une nouvelle question du meme exercice :
Lorsque k>0, préciser les coordonnées du point Ak de la courbe Ck de fk(x) correspondant au minimum de fk. Montrer que, lorsque k décrit ]0;+l'infini[, les points Ak décrivent une droite fixe que l'on précisera.
Pour le début de la question j'ai mis que Ak(0;-2+k) et c'était donc le le minimum de fk vous êtes d'accord jusque là ?
Ensuite mon probleme c'est que je vois pas comment faire pour trouver l'équation de la droite sur laquelle seront tous les points Ak des mes fonctions.
Encore merci.
Salut la Folle,
Je pense qu'il faut dériver à première vue !
Euh... dériver fk(x) pour trouver la droite sur laquelle seront tout les points Ak ?
ça m'étonne bcp...
Aucune idée ????
Es-tu sûr que les fonction fk soient strictement croissantes pour x>0 ? C'est pour cela que tu dois dériver (minimum d'une fonction <=> dérivée nulle et dérivée seconde <0, dans ton cas annuler la dérivée suffit).
Ensuite, bah tu prends 2 points successifs (par exemple Ak et A(k+1)) puis deux autres et tu montres que la pente est constante (çàd qu'ils sont situés sur une droite).
ah ok j'ai compris pk il faut dériver...
Mais comment je trouve les coordonnées du point minimum Ak ? est ce que vous êtes d'accord avec ce que j'ai dit cadire Ak (0;-2+k) ???
non, poste tes résultats pour chaque étapes :
1) tu dérives.
2) tu cherches quand est ce que la dérivé s'annule.
3)tu vérifie que, est bien un minium autrement dit décroissante avant le minimum et croissante après.
3)tu reporte l'abscisse du point trouvé (en fonction de k) dans f(x) afin de calculer son ordonné et oh surprise l'ordonnée ne dépend plus de k...
1ère étape : f'k= 1-ke^-x
c'est juste ?
2ème étape : je ne sais pas résoudre 1-ke^-x=0
ok pour 1)
2)as tu vu la fonction logarithme népérien ln ? si tu ne l'as pas vu bonne chance !
sinon tu as déjà vu ln tu peux résoudre
Ah ok faut faire intervenir ln...
Bon alros ça donne : x=-ln(1/k) ?
Envoyé par Folle
Exact
ok ok...
Mais quand je remplace x dans fx j'arrive pas à trouver la surprise de Végétal ..
il m'a dit : "oh surprise l'ordonnée ne dépend plus de k... "
sauf que moi k reste encore ... voilà mon calcul :
f(-ln(1/k))= -ln(1/k) - 2 + k e^-ln(1/k)
<=> -ln(1/k) - 2 + k*(-1/k)
-ln(1/k) - 2 + k -1
-ln(1/k) -3 + k
Alors si Végétal à raison où est mon erreure ?
Moi je trouve : x - ln(1/x) - 2 !
Vegetal faut pas promettre des surprises aux filles ! Ca fait mal après si ce n'est pas le ca !
Sérieusement, je n'ai pas encore étudier le LN, j'ai juste des infos dessus, donc je l'aisse Vegetal le connaisseur t'aider !
non j'ai mal lu, peut être il y a t-il une erreur dans la question ?
mea culpa ne serait ce pas :
donc on cherche une application entre ln(k) =>ln(k)-1
équivalent à ln(k)=>ln(k)-ln(e)
ln(k) =>
en appliquant exp ;
beh j'ai tjrs le meme probleme quand je remplace x dans fx je trouve pas lnk-1 comme végétal mais lnk-2+k²...
voilà mon calcul :
f(lnk)= lnk-2+ke^lnk <=> f(lnk)=lnk-2+k²
ouais mais là tu a oublié un signe -.
Ah... merci bcp pour votre aide!
Bonne soirée!
Bonjour,
j'ai encore une question que j'arrive pas à résoudre....tjrs le meme exo la meme fonction...
Montrer que la droite D parallèle à l'asymptote delta déquation y=x-2, ne rencontre qu'une seule fois chaque courbes Ck pour k<0 ou bien pour chaque courbe Ck pour k<0.
Je sais que lorsque deux droites sont parrallèles cela veut dire qu'elles ont le meme coefficient directeur... mais je crois qu'ici ça ne m'aide en rien vu qu'il ne s'agit pas d'une tangente mais d'une asymptote delta...
Donc voilà je bloque...
Merci de m'aider...
bon pas grand monde pour ma question...
Alors demande autre chose ...
Comment je peux résoudre l'équation en fonction de k :
x-4+ke^-x=0
