dérivé

[inviteadcead37]

bonjour , pouvez vous m'aidez
merci d'avance

Execrice 5 : (O,i,j) est un repère orthonormé du plan. Une droite f de coefficient directeur a appartient à ]0;1[ passant par A(0;1) coupe en M (x;y) le demi cercle de centre O et de rayon 1 situé au dessus de l'axe des abscisses. On nomme N la projection orthogonale de M sur l'axe des abscisses.
Déterminer pour quelle valeur de a le trapèze OAMN a une aire maximale

Exercice 6: Le choix d'une casserole ne dépend pas de principes gastronomiques, mais avant tout de considérations industrielle. Un fabriquant de casseroles désire réaliser, par mesure d'économie, une casserole de volume V pour une surface minimale ( pour un volume donné , il cherche à utiliser le moins de métal possible ... en supposant que l'épaisseur du métal soit la mêmepartout)
Démontre que la casserole " économique" est celle dont le rayon est égal à la hauteur.

Aide : Vous êtes-vous demandé pourquoi la hauteur d'une casserole est approximativement égale à son rayon quelle que soit sa contenance?

On suppose que le prix de revient du manche ne dépend pas des dimensions de la casserole.

L'unité est le centimètre. On note x le rayon du cercle du fond, h la hauteur et A l'aire totale égale
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[inviteec9de84d]

Salut,
exercice5 :
on néglige l'épaisseur du métal, il suffit d'exprimer la surface de métal de la casserole (considérée comme cylindrique....et n'oublie pas le fond !), en fonction de son rayon et de la hauteur (facile). Comme on travaille à volume fixé, fais apparaitre ce volume V dans l'expression de la surface.
Tu obtiens donc , que tu dois minimiser (pense à la dérivée...).

exercice6 :
fais un dessin.