Equation logarithmique et exponentielle

[invite191de691]

Bonsoir,

j'ai une prépa avec pas mal d'équation logarithmique, j'arrive à résoudre la plupart des éxos, mais je bloque vraiment sur celui-là :

ln²x < 9

Comment puis-je faire? Ce qui me gêne, c'est le ² sur le ln ...

Une petite aide, une piste serait la bienvenue, merci !


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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Comment résouds-tu X² < 9 ?

Duke.

[Arkangelsk]

Bonsoir,

Une petite astuce : remplace par .

EDIT : Grillé par Duke .

[invite191de691]

Ha oui je vois!

Donc, ln(x)=y

y² < 9

y < +- 3

S {e-3 ; e3}

simplement?

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

Ha oui je vois!

Donc, ln(x)=y

y² < 9

y < +- 3 (?)

S {e-3 ; e3}

simplement?

Merci encore

Ca m'a l'air correct. S'il faut bien comprendre et .

[invite890931c6]

sauf que c'est plutôt et non pas deux nombres ponctuels.

[Arkangelsk]

sauf que c'est plutôt et non pas deux nombres ponctuels.

Exact. Il faut bien sûr mettre des crochets à la place des accolades. C'est bien l'intervalle solution.

[invite191de691]

Oui,

je vous remercie encore, je n'avais pas pensé à cette démarche, j'y penserai maintenant

bonne soirée

[Duke Alchemist]

Re-

Je vais pinailler (à juste titre ) mais si c'est une inégalité stricte, c'est S = ]e^-3;e³[ (intervalle ouvert)

Bien sûr à y < ±3 (qui n'a aucun sens),
tu préféreras -3 < y < 3
ou encore
|y| < 3, n'est-ce pas ?

Cordialement,
Duke.

[Arkangelsk]

Je vais pinailler (à juste titre ) mais si c'est une inégalité stricte, c'est S = ]e-3;e3[ (intervalle ouvert)
Bien sûr à y < ±3 (qui n'a aucun sens),
tu préféreras -3 < y < 3
ou encore
|y| < 3, n'est-ce pas ?

Tout à fait. Maintenant, tout est dit (enfin, je crois ).

[invite191de691]

Merci encore pour ces petites notes supplémentaires