Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

[invite9e8a1319]

Salut à tous,
Je suis nouveau ici donc j'espere que vous allé bien m'acceuillir

Donc voila, j'essaie de résoudre un exercice depuis 2h mtn et malgré la correction et mes diverses rechercher j'arrive pas à trouver comment en arriver à la solution... Ca doit être une lacune de première.

Enfaite j'ai cette fonction que je dois factoriser : x^3 - 13x - 12
Je sais qu'une racine évidente est -1 donc ça sera du type : (x+1)(ax²+bx+c)
Mais mon probleme est que je ne me souviens plus comment faire pour trouver a, b et c. J'ai essayé de develloper le tout mais j'arrive à un quotient et aprés je sais plus quoi faire... Je tourne en rond donc une petite aide serait la bienvenu

Merci d'avance !
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[invite3a7286a1]

Bonjour
Tu tombe sur un quotient?? Comment fais tu pour tomber sur un quotient??
Si tu développe tu va trouver un plynome du troisieme degré et tu pourra identifier les coefficients...
(x+1)(ax²+bx+c) = ax^3+bx²+cx+......... (je te fais pas tout tu finira bien)

[invitee3b6517d]

Salut à tous,
Je suis nouveau ici donc j'espere que vous allé bien m'acceuillir

Donc voila, j'essaie de résoudre un exercice depuis 2h mtn et malgré la correction et mes diverses rechercher j'arrive pas à trouver comment en arriver à la solution... Ca doit être une lacune de première.

Enfaite j'ai cette fonction que je dois factoriser : x^3 - 13x - 12
Je sais qu'une racine évidente est -1 donc ça sera du type : (x+1)(ax²+bx+c)
Mais mon probleme est que je ne me souviens plus comment faire pour trouver a, b et c. J'ai essayé de develloper le tout mais j'arrive à un quotient et aprés je sais plus quoi faire... Je tourne en rond donc une petite aide serait la bienvenu

Merci d'avance !

Bonsoir,

Tu peux trouver ton facilement !!!

[invite9e8a1319]

Oui au temps pour moi, je me suis perdu dans mes éxplications, enfaite j'ai trouvé cette éxpression :
ax^3+ax²+bx²+bx+cx+x
Aprés factorisation j'obtiens :
a(x^3+x²)+b(x²+x)+c(x+1)
Et ensuite j'ai essayé d'isoler a, b et c et c'est la que j'ai obtenu des quotient mais je pense que c'est pas comme ça qu'il faut faire...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a7286a1]

il suffit d'identifier les coeficients avec ton polinome de départ. tu regroupe ce qu'il y a devant x^3, puis x² puis x et ce qui na pas de x et ensuite tu identifie

[invite9e8a1319]

Donc :
a=1
b=-1
c=-12

C'est bien ca ?

[invite3a7286a1]

Voila c'est ca

[invite9e8a1319]

Merci en tout cas, ton aide m'a été d'une grande utilité

[invite8a7c8c6a]

bonjour

je croix qu'il y a une autre méthode c'est la Division euclidienne

mais celle-ci est plus simple..

[inviteec9de84d]

Bonjour,

bonjour

je croix qu'il y a une autre méthode c'est la Division euclidienne

mais celle-ci est plus simple..

Effectivement, on peut trouver le résultat par division euclidienne. Quant à savoir si c'est plus compliqué ou non...c'est pas dit (ça dépend surtout de la méthode qui a été enseignée en cours).

[invited0b4b7f0]

Bonjour,


Effectivement, on peut trouver le résultat par division euclidienne. Quant à savoir si c'est plus compliqué ou non...c'est pas dit (ça dépend surtout de la méthode qui a été enseignée en cours).

Pourrait-on avoir la réponse en utilisant la division euclidienne ? Ce serait gentil