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Factorisation d'un polynome du 3ème degré...



  1. #1
    benj07

    Factorisation d'un polynome du 3ème degré...


    ------

    Salut à tous,
    Je suis nouveau ici donc j'espere que vous allé bien m'acceuillir

    Donc voila, j'essaie de résoudre un exercice depuis 2h mtn et malgré la correction et mes diverses rechercher j'arrive pas à trouver comment en arriver à la solution... Ca doit être une lacune de première.

    Enfaite j'ai cette fonction que je dois factoriser : x^3 - 13x - 12
    Je sais qu'une racine évidente est -1 donc ça sera du type : (x+1)(ax²+bx+c)
    Mais mon probleme est que je ne me souviens plus comment faire pour trouver a, b et c. J'ai essayé de develloper le tout mais j'arrive à un quotient et aprés je sais plus quoi faire... Je tourne en rond donc une petite aide serait la bienvenu

    Merci d'avance !

    -----

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  3. #2
    ALEX15000

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Bonjour
    Tu tombe sur un quotient?? Comment fais tu pour tomber sur un quotient??
    Si tu développe tu va trouver un plynome du troisieme degré et tu pourra identifier les coefficients...
    (x+1)(ax²+bx+c) = ax^3+bx²+cx+......... (je te fais pas tout tu finira bien)
    "J'adore violer votre virginité intellectuelle..."

  4. #3
    JAYJAY38

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Citation Envoyé par benj07 Voir le message
    Salut à tous,
    Je suis nouveau ici donc j'espere que vous allé bien m'acceuillir

    Donc voila, j'essaie de résoudre un exercice depuis 2h mtn et malgré la correction et mes diverses rechercher j'arrive pas à trouver comment en arriver à la solution... Ca doit être une lacune de première.

    Enfaite j'ai cette fonction que je dois factoriser : x^3 - 13x - 12
    Je sais qu'une racine évidente est -1 donc ça sera du type : (x+1)(ax²+bx+c)
    Mais mon probleme est que je ne me souviens plus comment faire pour trouver a, b et c. J'ai essayé de develloper le tout mais j'arrive à un quotient et aprés je sais plus quoi faire... Je tourne en rond donc une petite aide serait la bienvenu

    Merci d'avance !
    Bonsoir,

    Tu peux trouver ton facilement !!!
    Cordialement

  5. #4
    benj07

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Oui au temps pour moi, je me suis perdu dans mes éxplications, enfaite j'ai trouvé cette éxpression :
    ax^3+ax²+bx²+bx+cx+x
    Aprés factorisation j'obtiens :
    a(x^3+x²)+b(x²+x)+c(x+1)
    Et ensuite j'ai essayé d'isoler a, b et c et c'est la que j'ai obtenu des quotient mais je pense que c'est pas comme ça qu'il faut faire...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ALEX15000

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    il suffit d'identifier les coeficients avec ton polinome de départ. tu regroupe ce qu'il y a devant x^3, puis x² puis x et ce qui na pas de x et ensuite tu identifie
    "J'adore violer votre virginité intellectuelle..."

  8. #6
    benj07

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Donc :
    a=1
    b=-1
    c=-12

    C'est bien ca ?

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  10. #7
    ALEX15000

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Voila c'est ca
    "J'adore violer votre virginité intellectuelle..."

  11. #8
    benj07

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Merci en tout cas, ton aide m'a été d'une grande utilité

  12. #9
    fardi123

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    bonjour

    je croix qu'il y a une autre méthode c'est la Division euclidienne

    mais celle-ci est plus simple..

  13. #10
    lapin savant

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Bonjour,
    Citation Envoyé par fardi123 Voir le message
    bonjour

    je croix qu'il y a une autre méthode c'est la Division euclidienne

    mais celle-ci est plus simple..
    Effectivement, on peut trouver le résultat par division euclidienne. Quant à savoir si c'est plus compliqué ou non...c'est pas dit (ça dépend surtout de la méthode qui a été enseignée en cours).
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  14. #11
    elya67

    Re : Factorisation d'un polynome du 3ème degré...

    Citation Envoyé par lapin savant Voir le message
    Bonjour,


    Effectivement, on peut trouver le résultat par division euclidienne. Quant à savoir si c'est plus compliqué ou non...c'est pas dit (ça dépend surtout de la méthode qui a été enseignée en cours).

    Pourrait-on avoir la réponse en utilisant la division euclidienne ? Ce serait gentil

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