TS complexes

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 15h22

bonjour!
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice ^^

Za= -1
Zb= $\text{[math]}$
Zc= $\text{[math]}$
Zg= 3

Calculer un argument de (Za-Zc)/(Zg-Zc). En déduire la nature de GAC.

ALors, j'ai fais le module. Je trouve $\text{[math]}$
Mais je sais plus comment faire après =/
Pourriez vous m'aider?
Merci !

**VegeTal** · 15/02/2009, 15h41

il faut que tu calcules le module du numérateur et du dénominateur séparément, puis tu fais $\text{[math]}$ .

je te rappelle que pour trouver $\text{[math]}$ on cherche à mettre z sous forme exponentielle en utilisant $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Note : les $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ... à adapter à ta situation

**mx6** · 15/02/2009, 15h44

Ils te demandent l'argument, pourquoi calculer le module??

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 15h52

Bah j'sais pas ^^
Il me semblait qu'il fallait passer par le module ....

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**VegeTal** · 15/02/2009, 15h58

mx6, comment fais tu pour calculer un argument toi ?

**mx6** · 15/02/2009, 15h59

Bah non ^^
La méthode, si t'es ammenée à calculer : $\text{[math]}$
Tu calcules d'une part $\text{[math]}$ puis $\text{[math]}$ et enfin tu fais leurs différence !
Dans cet exercice, tu dois trouver $\text{[math]}$ .

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 16h02

Bah j'le calcule comment l'argument de z1 aussi? =/
Végétal, même avec tes indications je ne m'en sors pas ..

**mx6** · 15/02/2009, 16h02

Réponse à Vegetal, moi je fais vite fais en faite lol , je sais factoriser directement par le module, et hop ca sort tout seul !
Il faut pas chercher à calculer le module du quotient, mais bien le module du numérateur, et du dénominateur, pour trouver les arguements respectifs, et enfin conclure.

**VegeTal** · 15/02/2009, 16h08

donc tu utilises le module, et donc il faut le calculer, le faire de tête en 20s ou en 10min sur une feuille ça revient au même dans tout les cas tu calcules le module pour utiliser les formules que j'ai donné

Je nuancerai légèrement en disant que certains complexes sont remarquables dans le sens ou leurs arguments sautent aux yeux ! c'est le cas de $\text{[math]}$ .

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 16h37

Hm j'ai dû me tromper quelque part puisque je ne trouve pas pi/2.
Je recommence ^^

**mx6** · 15/02/2009, 16h39

On a tout le temps des modules remarquables, bah sinon on ne peut tirer aucune conclusion. Ce que je n'avait pas compris chez Jumbi, c'est qu'elle a calculé le module de Z (Grand z=z1/z2).

Pour Pi/2 , je ne suis pas si sur, car j'ai fait de tête, et je sens le Pi/2 car c'est la seule mesure, avec laquelle on peut conclure sur la nature d'un triangle sans calculer les modules respectifs.

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 16h44

J'vais reprendre par étape, parce que je ne trouve pas ma faute.
|z1| = racine de 12
cos = -racine de 3 /2
sin = 1/2

Ca fait un angle de 2pi/3.

Déjà celui là est il bon?

**VegeTal** · 15/02/2009, 17h00

oui. continues.

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 17h09

pour z2:

|z2|=2

cos= 1/2
sin= racine de 3 /2

donc l'angle est de pi/3.

Ca me fait arg(Z) = pi/3

**VegeTal** · 15/02/2009, 17h14

c'est cela oui, tu remarqueras qu'on ne peut pas conclure tout de suite sur la nature du triangle...

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 17h30

J'avoue que là je vois pas le lien ... =/

**VegeTal** · 15/02/2009, 17h37

Il faut que tu trouves la mesure d'un autre angle du triangle !

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 17h56

Ah oui, donc c'est bon. Merci

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 18h17

Alors maintenant les barycentres débarquent ^^
j'avoue que c'est parti loin ça :/

Soit D l'ensemble des points M du plan tels que:
(-MA + 2MB +2MC)*CG = 12 (relation1)
[J'met pas les flèches mais cest des vecteurs ^^]

a) Démontrer que G est le barycentre du système de points pondérés {(A,-1);(B,2);(C,2)}

J'ai fouillé mes cours de première mais ça m'a pas vraiment aidé ..

**VegeTal** · 15/02/2009, 18h59

c'est la seule relation ? parceque il faut prouver que $\text{[math]}$ ; ce qui n'est pas très facile avec l'outil produit scalaire !

EDIT : en fait si tu prouves que $\text{[math]}$ , alors comme G $\text{[math]}$ C tu peux en déduire que $\text{[math]}$ .

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 19h42

Je vois pas comment prouver que cela vaut 0 ...

**VegeTal** · 15/02/2009, 19h48

Bah méthode bourrine, tu développes et tu appliques la définition du produit scalaire $\text{[math]}$ . Avec un peu de chance ça fait 0

**mx6** · 15/02/2009, 19h49

C'est une application directe du cours, y a pas à reflechir !
Exemple :
Soit G bar de (A;a)(B;b)
Alors (a+b)MG=aMA+bMB en vecteurs
Si tu poses M=G, alors tu trouves ton cas .

Cordialement,

**VegeTal** · 15/02/2009, 19h51

le but est de prouver que G est le barycentre, on ne peut donc pas supposer qu'il le soit réellement puis montrer qu'effectivement il l'est

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 19h55

J'ai pas encore fait les produits scalaires en fait ^^

**VegeTal** · 15/02/2009, 19h56

tu es en TS et tu n'a pas encore vu les produits scalaire ? si tel est le cas... Ne fait pas cette exercice

**mx6** · 15/02/2009, 19h56

Certes....si tu vois les choses comme ça.
Pour moi, faut pas chercher à compliquer

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 20h01

Envoyé par VegeTal

tu es en TS et tu n'a pas encore vu les produits scalaire ? si tel est le cas... Ne fait pas cette exercice

L'an dernier si, mais pas encore cette année ^^
Donc j'me rappelle plus trop :/

**mx6** · 15/02/2009, 20h04

Cherche un cours sur le net alors. Google est ton ami ! et Wikipédia ton chéri ! (en tout cas le mien

)

inviteb05bff37 · 15/02/2009, 20h32

J'ai trouvée une méthode ! =)

3MG = -MA +2MB +2MC

si (-zA+2zB+2zC)/3 = zG

Voilà

TS complexes

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Re : TS complexes

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