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Une petite dérivée



  1. #1
    Zulyee

    Une petite dérivée


    ------

    Bonjour, voilà j'avais une fonction f(x)=exp(-x).sinx
    La question est de montrer que la dérivée est f'(x)= -exp(-x).cos(x+pi/4)

    J'ai trouver f'(x)= -exp(-x)(cosx-sinx). J'ai cherché pendant 30min pour écrire (cosx-sinx)=cos(x+pi/4) : j'ai essayer d'écrire sin(x+pi/2)=cosx ; ou bien trafiquer avec les formules cos(a+b) .... mais en vain.

    C'est pour cela que je fais appelle à votre aide !!

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    mimo13

    Re : Une petite dérivée

    La première fonction dérivée que tu veut démontré est fausse et un autre conseil ici par exemple tu veut montrer que -exp(-x)(cosx-sinx)
    est égale à -exp(-x)cos(x+pi/4) il suffit alors que tu calcule l'image de 0 par exemple dans les 2 dérivés tu verra qu'ils donnent une image différente

  4. #3
    lapin savant

    Re : Une petite dérivée

    Salut,
    il y a une erreur de signe dans ta dérivée...
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  5. #4
    Zulyee

    Re : Une petite dérivée

    Citation Envoyé par mimo13 Voir le message
    par exemple tu veut montrer que -exp(-x)(cosx-sinx)
    est égale à -exp(-x)cos(x+pi/4) il suffit alors que tu calcule l'image de 0 par exemple dans les 2 dérivés tu verra qu'ils donnent une image différente
    Je ne comprend pas, si c'est une image différente alors elle ne sont pas égales ??

  6. #5
    mx6

    Re : Une petite dérivée

    Bah évidemment , si je te dis que f=g dans R, et que f(0) différent de g(0) alors la y a un problème. On calcule les images pour vérifier son résultat.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lapin savant

    Re : Une petite dérivée

    Bon, pour résumer : ce que tu cherches à montrer est faux.
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

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  10. #7
    Zulyee

    Re : Une petite dérivée

    d'accord mais j'ai recalculer ma dérivée, ça donne e-x(cosx-sinx).
    Je voudrais donc montrer que e-x(cosx-sinx)= -e-x(cos(x+pi/4))

    Donc voilà, comment dois-je m'y prendre ?

  11. #8
    mx6

    Re : Une petite dérivée

    Si tu veux démontrer que A=B
    Tu as pleins de méthode soit de A->B et vice verca, ou A->C<-B
    Ou bien A-B=0 ou bien A/B=1
    Choisis la méthode qui te convient, et t'auras besoin d'une formule trigonométrique je crois, donc revoit ton cours aussi !

  12. #9
    Zulyee

    Re : Une petite dérivée

    en fait je crois que l'énoncé de mon livre est faux et que c'est pour cela que je n'arrive pas a le montrer : car la question exact c'est :
    Montrer que la fonction dérivée de f vérifie f'(x)= -e-xcos(x+pi/4)

    ----------------

    Or nous, on trouve que f'(x)=e-x(cosx-sinx). En remplaçant par 2 le x, je ne trouve pas le même résultat dans les deux équations...
    Est-ce que je ne me suis pas trompé, ça vous fait pareil ?

  13. #10
    lapin savant

    Re : Une petite dérivée

    Effectivement, comme tout le monde se tue à te le dire, l'énoncé est faux : il suffit de prendre x=0 pour s'en rendre compte...(ta dérivée est bonne )
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

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