exercice sur les dérivées

[inviteeba67911]

Dans un repere du plan, soit C la courbe d'équation y=f ( x ), ou f est la fonction numérique definie sur R par :
f ( x ) = x²-4x+5
Determiner une equation cartésienne des tangentes a C passant par le point A ( 1; -2)


Pouvez vous m'aider svp
merci d'avance
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[invite9a322bed]

Commence par calculer la dérivée de .

Si je cherche l'équation de la tangente en :
Alors

[invitea3eb043e]

Il y a une manière astucieuse de faire :
toutes les droites passant par le point [x0 ; y0] ont pour équation y-y0 = m(x - x0)
où m est la pente de la droite.
Tu vas chercher les coordonnées des points d'intersection avec la parabole, ça se fait par une équation du 2ème degré. Parfois elle a 2 solutions,parfois 1 parfois 0.
Ce qui t'intéresse ce sont les cas où elle a 1 solution, ce sont les points de contact et ça se produit pour certaines valeurs de m. Ces valeurs de m te donnent l'équation des tangentes.