Equation à 2 inconnu

[invite23d855dc]

Bonjour,
J'ai une petite question pour un probleme de math dont voici l'énnoncé:

x + y = 2
x x y = -5/4

calculer Z= 1/x + 1/y

Merci de votre aide.
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[invite57a1e779]

Il suffit de réduire au même dénominateur...

[invite23d855dc]

Je suis désolé mais je ne suis pas doué pour les maths, j'ai besoin de la solution pour aider mon fils mais je n'y arrive pas.

[invite0177b354]

Bonjour,

Il faut d'abord résoudre le système :

de la première équatio tu sors x = 2-y et tu remplace x par ça dans la deuxième qui devient :

(2-y)*y=-5/4
2y-y²+5/4=0
y²-2y-5/4=0

delta = (-2)²-4*1*(-5/4) = 4+5 = 9
=> deux solutions y1 = (1/2)*(2-sqrt(9)) et y2 = (1/2)*(2+sqrt(9))

ensuite tu sais que x=2-y, tu devrais pouvoir finir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite23d855dc]

Merci bien.

[invite57a1e779]

On écrit tout simplement , et on remplace et par les valeurs fournies dans l'énoncé.

[invite0177b354]

On écrit tout simplement , et on remplace et par les valeurs fournies dans l'énoncé.

Bien vu, moi j'avais choisi l'option "droit dans le piège qui rallonge pour rien". En plus tu m'apprends (en me faisant te citer) qu'on peut utiliser du LaTeX sur le forum. Merci lol