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DM de maths logarythme népérien



  1. #1
    Machmalo

    DM de maths logarythme népérien


    ------

    Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une question, voici l'énoncé :

    Soit la fonction f définie sur ]0;+oo[ par f(x)=ln(1+(1/x))

    Montrer que, pour tout x élément de I=[0,7 ; 0,9], f(x) est aussi élément de I et que |f'(x)|<0,9.

    Merci d'avance pour votre aide !

    -----

  2. #2
    Arkangelsk

    Re : DM de maths logarythme népérien

    Bonjour,

    Qu'est-ce que tu as fait ? Qu'est-ce qui te pose problème ?

  3. #3
    lou merkaps

    Re : DM de maths logarythme népérien

    Salut Machmalo !
    je t'avoue que c'est pas facile.Moi aussi je suis en Terminale S et je te propose pour commencer de dérivée ta fonction puis de calculer les images des bornes de I. La fonction étant monotone sur cet intervalle tu auras trouver ta premiére réponse.Pour finir tu calcules |f(x)| et tu trouves la deuxiéme réponse.(Je l'ai pas encore fait mais je suis pas mauvais en maths je t'assure que ça doit marcher ) Bon courage . A bientot !

  4. #4
    Machmalo

    Re : DM de maths logarythme népérien

    Merci, j'ai compris pour la 1ère réponse, mais pas pour la 2ème...je voudrais plus d'explications s'il vous plaît pour la 2ème réponse.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : DM de maths logarythme népérien

    As-tu calculé f'(x) ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    Machmalo

    Re : DM de maths logarythme népérien

    Oui, j'ai calculé f'(x). Mais que faut-il faire après ?

  8. #7
    God's Breath

    Re : DM de maths logarythme népérien

    En partant de , il te faut prouve que , par manipulation d'inégalités.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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