Representation parametrique
slt à tous j'aurai besoin de votre aide sur cet exo
voici l'énoncé : Determiner une representation parametrique de la droite D passant par A(-3;5;-1) et perpendiculaire au plan P d'équation x-2y+3z-1=0
QUESTION QUE JE ME POSE est ce que le vecteur directeur du plan P est le m^me que celui pour la droite ?
Alors une des méthodes possibles :
avec l'équation du plan tu connais le vecteur normal à P:.
Or la droite d est aussi perpendiculaire au plan P. Donc ça veut dire que le vecteur n et la droite sont colinéaires, t'es d'accord ?
De même tu sais que A appartient à d, tu prends un point M de d tel que M(x;y;z) et tu fais le produit scalaire :
Il y a comme un os, là : si n est parallèle à D, le produit scalaire n'est pas nul.
Il faut écrire que le vecteur AM est égal à p fois le vecteur n
Ha oui je confondais avec les vecteurs orhogoaux.
Sinon selon ta méhode, AM = p.n.
AM(x+3 ; y-5 ; z+1)
On peut dire que x + 3 = 1 <=> x = -2. Car on divisera y-5 et z+1 par x-3 (on peut fixer x+3 = 1). Ensuite on résous (y-5)/(x+3) = -2 (car y de n = -2) ...
Je ne sais pas si cette méthode est bonne mais elle semble correcte, bien que trop simple.
Dans l'espace, il existe en gros 2 façons de définir une droite :
1) équation paramétrique du genre x = xA + p. nA et 2 autres similaires
2) par intersection de 2 plans, du genre a x + b y + c z + d =0 et une autre similaire comme a' x + b' y + c' z + d' = 0
Est-ce ce que tu as ?
