Confirmation suite

[invite8a216543]

Bonsoir, j'aurais besoin d'une confirmation je ne suis pas sûr d'une chose :

Soit (Un) une suite définie par

et

Peut-on dire que :



??

Merci
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[inviteec9de84d]

Salut,
non tu confonds la limite de la suite avec celle de la fonction, qui ne sont a priori pas les mêmes. Je vois pourquoi tu cherches à écrire un truc du genre, tu cherches à déterminer l, non ?

Plus rigoureusement :
ou encore
donc, à la limite, c'est à dire lorsque :
donne

mais attention, ceci n'est vrai qu'à l'infini et parce que la suite converge, n'écrit jamais une telle égalité pour tout n !

[invite8a216543]

Merci de m'avoir répondu lapin savant, en fait je souhaite démontrer un théorème, je crois avoir trouvé mais il me faut une autre confirmation

Peut on dire que :



C'est compliqué de manier les limites de suite avec les termes n et n+1 ...

Encore merci.

[inviteec9de84d]

Peut on dire que :

Oui, ma réponse précédente est basée là-dessus si tu regarde bien.
Cette égalité signifie que lorsque tu atteins la limite, tu ne fais plus la différence entre 2 termes consécutifs, ils s'accumulent près (très près) de la limite.

edit : mais je répète, ceci n'est vrai que s'il y a convergence (si l est finie). De toute façon si la suite tend vers l'infini, ça n'a plus d'intérêt d'écrire ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a216543]

Ok lapin savant, j'ai tout ce qu'il me faut, je te remercie.

Bonne soirée.