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Démonstration : )



  1. #1
    marshmallow

    Démonstration : )


    ------

    Bonjour !


    J'ai un petit problème avec une démonstration. Pouvez-vous m'aider svp ?
    Il faut partir de l'égalité cos(2x) = 1 - 2sin²(x) pour démontrer que
    sin(2x) = 2sin(x) x cos(x)

    Merci et au revoir

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    fderwelt

    Re : Démonstration : )

    Bonjour,

    Une petite indication (à développer, je l'ai juste fait sur un coin de papier et il y a sûrement des précautions à prendre).

    Ecrire que cos²(2x) + sin²(2x) = 1, développer cos²(2x) d'après l'expression qui est donnée, et en déduire l'expression de sin²(2x).

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  4. #3
    marshmallow

    Re : Démonstration : )

    cos²(2x) = 1-4sin²(x) + 4 sin^4(x)

    mais après je bloque

  5. #4
    lapin savant

    Re : Démonstration : )

    donc


    à toi de conclure !!
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fderwelt

    Re : Démonstration : )

    Et sin²(2x) alors ?

    cos²(2x) + sin²(2x) = 1
    cos²(2x) + sin²(2x) = (1 - 2sin²x)² + sin²(2x)
    = 1 - 4sin²x + 4sin4x + sin²(2x) = 1
    d'où
    sin²(2x) = 4sin²x - 4sin4x
    Il n'y a plus qu'à mettre 4sin²x en facteur.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

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