Demontrer qu'une suite est bornée
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Demontrer qu'une suite est bornée



  1. #1
    invite693d963c

    Demontrer qu'une suite est bornée


    ------

    Bonjour,

    J'étudie les suites en ce moment
    Mais je me retrouve face à un problème assez ennuyant ... Je n'arrive pas à démontré qu'une suite est bornée ( majorée ou minorée ) lorsque la suite est défini par une somme

    Exemple: (Un) = 1 + 1/3 + 1/3²+ ... +1/3^n

    Cette suite est Minorée par 1 car on fait une sommation de termes positives à 1 => (Un) minoré par 1
    Mais pour la Majoration
    Existe il une Methode afin de le trouver ??

    Merci

    -----

  2. #2
    Arkangelsk

    Re : Demontrer qu'une suite est bornée

    Bonjour,

    Il s'agit de la somme des termes d'une suite géométrique, que tu peux calculer directement.

  3. #3
    invite693d963c

    Re : Demontrer qu'une suite est bornée

    C'est à dire ???
    Si la suite n'est ni arithmétique, ni géométrique .... Existe t il un moyen de trouver la majoration ( Inégalité, Fonction, Récurrence ?? )

  4. #4
    Arkangelsk

    Re : Demontrer qu'une suite est bornée

    Citation Envoyé par MagStellon Voir le message
    C'est à dire ???
    Si la suite n'est ni arithmétique, ni géométrique .... Existe t il un moyen de trouver la majoration ( Inégalité, Fonction, Récurrence ?? )
    Oui, tout dépend de la nature de la suite. Mais, dans ton cas, c'est une suite géométrique.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite693d963c

    Re : Demontrer qu'une suite est bornée

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Oui, tout dépend de la nature de la suite. Mais, dans ton cas, c'est une suite géométrique.
    Un+1 /un = Cst ....
    U1/ U0 = (1 +1/3) /1 = 4/3
    U2/U1 = (1 + 1/3 + 1/3^2) / (1 +1/3) = 13 /12

    Or 4/3 Différent de 13/12 => ( Un ) n'est pas géométrique

    Si on prend un autre cas, (Wn) = n Sigma k=1 ( 1/ k + n)
    Je ne px pas procéder en utilisant les propriétés des suites arithmétiques ou géométriques

  7. #6
    Arkangelsk

    Re : Demontrer qu'une suite est bornée

    Citation Envoyé par MagStellon Voir le message
    Un+1 /un = Cst ....
    U1/ U0 = (1 +1/3) /1 = 4/3
    U2/U1 = (1 + 1/3 + 1/3^2) / (1 +1/3) = 13 /12

    Or 4/3 Différent de 13/12 => ( Un ) n'est pas géométrique

    Si on prend un autre cas, (Wn) = n Sigma k=1 ( 1/ k + n)
    Je ne px pas procéder en utilisant les propriétés des suites arithmétiques ou géométriques
    Je n'ai jamais écrit que était une suite géométrique ...

    Il s'agit de la somme des termes d'une suite géométrique, que tu peux calculer directement.

  8. #7
    invite693d963c

    Re : Demontrer qu'une suite est bornée

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Je n'ai jamais écrit que était une suite géométrique ...
    Désolé J'avais mal Lu
    Mais je cherchais une méthode qui sera universelle pour la résolution de ce type de problème

Discussions similaires

  1. Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 08/03/2020, 10h33
  2. Démontrer qu'une suite est géométrique
    Par inviteb73ed589 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 15
    Dernier message: 21/08/2008, 14h31
  3. Comment démontrer qu'une suite est une suite géométrique de raison b?
    Par inviteedcd9766 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 22/09/2007, 19h45
  4. Démontrer qu'une suite est arithmétique
    Par Anty dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 13/09/2007, 20h09
  5. [exo] Démontrer qu'une fonction est bornée
    Par invitecc6a0334 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 19/09/2005, 14h04