Bonjour,
J'étudie les suites en ce moment
Mais je me retrouve face à un problème assez ennuyant ... Je n'arrive pas à démontré qu'une suite est bornée ( majorée ou minorée ) lorsque la suite est défini par une somme
Exemple: (Un) = 1 + 1/3 + 1/3²+ ... +1/3^n
Cette suite est Minorée par 1 car on fait une sommation de termes positives à 1 => (Un) minoré par 1
Mais pour la Majoration
Existe il une Methode afin de le trouver ??
Merci
Bonjour,
Il s'agit de la somme des termes d'une suite géométrique, que tu peux calculer directement.
C'est à dire ???
Si la suite n'est ni arithmétique, ni géométrique .... Existe t il un moyen de trouver la majoration ( Inégalité, Fonction, Récurrence ?? )
Oui, tout dépend de la nature de la suite. Mais, dans ton cas, c'est une suite géométrique.Envoyé par MagStellon
Un+1 /un = Cst ....
U1/ U0 = (1 +1/3) /1 = 4/3
U2/U1 = (1 + 1/3 + 1/3^2) / (1 +1/3) = 13 /12
Or 4/3 Différent de 13/12 => ( Un ) n'est pas géométrique
Si on prend un autre cas, (Wn) = n Sigma k=1 ( 1/ k + n)
Je ne px pas procéder en utilisant les propriétés des suites arithmétiques ou géométriques
Je n'ai jamais écrit queUn+1 /un = Cst ....
U1/ U0 = (1 +1/3) /1 = 4/3
U2/U1 = (1 + 1/3 + 1/3^2) / (1 +1/3) = 13 /12
Or 4/3 Différent de 13/12 => ( Un ) n'est pas géométrique
Si on prend un autre cas, (Wn) = n Sigma k=1 ( 1/ k + n)
Je ne px pas procéder en utilisant les propriétés des suites arithmétiques ou géométriquesétait une suite géométrique ...
Il s'agit de la somme des termes d'une suite géométrique, que tu peux calculer directement.
DésoléJe n'ai jamais écrit queJ'avais mal Lu
Mais je cherchais une méthode qui sera universelle pour la résolution de ce type de problème
