DM de seconde

[invite0802ad73]

Bonjour,je bloque sur le grand 1 et le grand 2, si vous pouver m'aider s'il vous plaît.Merci.
Les questions se trouvent sur les photos lié avec mon message.
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[theguitarist]

hello !

commencons par le commencement lol

Exercice 1

1)
A/

ben..ouai moi j'utiliserais bien Pythagore ^^ tu sais deja toutes les valeurs nécessaire ! rien qu'en voyant le dessin, tu sait que les triangles à analyser sont AIL, BIJ, CJK, et DKL

si on prend par exemple AIL, tu sait que (AI) perpendiculaire à (AL), que AI=x par conséquent...comme AD=4 et que LD=x alors AL=4-x

utilisons Pythagore !
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothenuse est égal a la somme des carrés des deux autres côtés !
Ici : IL²=AI²+AL²
IL²=x²+(4-x)²

voilà voilà ! j'espère que ca peut t'aider, à partir de ca tu peux faire ça pour tous les tringles ^^ ! (ps: utilise l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² )

B/

franchement lol, je sais pas trop comment vous avez vu en cours mais moi j'utiliserais bien un repère orthonormé (et oui je me casse la tête pour rien sûrement...) bref

on a qu'à considérer que tu est dans un repere ! d'origine A, le repère est donc (A;AB;AD)

Moi je me débrouillerais pour trouver l'équation de la droite (IJ) et l'équation de la droite (IL) de l'autre !

l'équation d'une droite c'est : a = (xb-xa)/(yb-ya)
on a : A(0;0)
I (x;0)
J (4;x)
L (0;4)
tu commences par (IJ) : a = (xJ-xI)/(yJ-yI)
= (4-x)/(x-0)
= (4-x)/x
tu simplifies au max ( ptetre que ca l'est déjà ) et tu fais pareil pour la droite (LI) tu auras les deux coefficient directeur ensuite tu regarde si leur produit est égal à (-1) et si c'est le cas (forcément normalement ^^) cela veut dir que (IL)perpendiculaire à(IJ) et voilà !

c)

tu vas bien trouvé la ! un quadrilatère qui a tous ses coté égaux est un losange, or si il a deux coté consécutifs perpendiculaires, c'est un losange particulier appelé c....^^

2)

IJKL est un carré on a vu donc c'est pas compliqué l'aire est égale au coté au carré ! en fait il suffit de reprendre ce qu'on avait tout à l'heure :

IL²=x²+(4-x)²
donc : IL = racine carré de tout ca OR on chercher l'aire donc tu dois mettre la longueur d'un coté au carré, la racine carré et le carré s'annulent donc ! il te reste ainsi Aire=x²+(4-x)²

jle répète, jai pas fini de simplifier ton expression, à toi de le faire ^^

3)
A/

on a 2((x-2)²+4)
= 2 ( x²-4x+4 +4 )
et voila ! j'ai l'impression d'en avoir déjà trop fait ^^

B/ (x-2)² +4

rien qu'à vu d'œil on peut déduire que c pour x=2 que le résultat est le plus petit , cependant il faut le montrer mathématiquement

pour ce faire tu doi utilisé la représentation graphique de la courbe d'équation y = (x-2)² +4

donc évidement faut trouver le sommet de la courbe, pour cela on utilise la dérivée :

Y= (x-2)² +4
Y= x²-4x+4+4
Y= x²-4x +8

donc Y'= 2x-4

on sait aussi que le sommet de la courbe se traduit par F'(x)= 0

donc ici l'équation se résume à : 2x-4=0 rien de plus simple ! ta solution sera donc la valeur de x pour laquelle le résultat et le plus petit compare avec ce que j'avais mis au début !

pour la dernière question...jarrive pas à la lire lol désolé

j'metterais l'exercice 2 dans un autre écrit

amicalement!

(j'espere que je me suis pas planté non plus ^^ parceque c'est fort possible :s )

[theguitarist]

mince jai mal du comprendre j'avais cru qu'il y avai deux exercice différents lol ! autant pour moi, ben...je crois que j'en ai trop fait :s désolé ....

[Duke Alchemist]

Bonjour theguitarist,

Je pense que Cassandria aurait préféré une intervention un peu plus rapide...
Là, tu as presque quatre mois de retard

Cordialement,
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[theguitarist]

mdr olala je suis désolé j'ai vraiment pas vu la date du message...(c'etait pourtant la moindre des choses ) de toute façon je me serais trompé quelque part...je pense !

je ferais attention la prochaine fois ^^

en tout cas merci de me le faire remarqué ^^

et désolé pour Cassandria... :s j'espère qu'elle m'en voudra pas trop