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Exponentielles!



  1. #1
    jess8384

    Exponentielles!


    ------

    Bonjour, je suis en terminale ES et bien que toutes les matières soient importantes, les maths ne sont pas mon point fort.
    J'ai un long exo comprenant beaucoup de questions qui me posent problèmes.

    f(x)= 100 (ex+1-45)
    g(x) =106e-(x+1)

    Je n'arrive pas à déterminer la valeur x pour laquelle g(x) et positive ou nulle.
    En ce qui concerne f, j'ai trouvé x=ln 16,55

    Pour f(x)=g(x) j'ai x= 5021,5

    Et la dérivée de f je trouve 101ex+1-45

    Je pense avoir tout faux mais j'ai au moins essayé et je préfère mettre des choses fausses plutot que de rendre copie blanche.
    Mais si on pouvait m'aider se serait gentil, merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Exponentielles!

    Salut,
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    Je n'arrive pas à déterminer la valeur x pour laquelle g(x) et positive ou nulle.
    Pense aux propriétés de la fonction exponentielle : s'annule-t-elle ? Quel est le signe de ? Peux-tu en déduire le signe de ?
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    En ce qui concerne f, j'ai trouvé x=ln 16,55
    Oui, ça c'est la solution de . C'est ce que l'on te demandait ou bien il fallait résoudre ?
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    Pour f(x)=g(x) j'ai x= 5021,5
    Là je ne suis pas d'accord. Comment as-tu trouvé ce résultat ?
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    Et la dérivée de f je trouve 101ex+1-45
    Non. As-tu dérivé le terme -45 ? Et puis quelle est la dérivée de ? (Pour dériver l'exponentielle on peut soit utiliser la formule de la dérivée d'une fonction composée, soit écrire que ... et comme on connaît la dérivée de )

  3. #3
    jess8384

    Re : Exponentielles!

    Une exopentielle est toujours positive je crois donc je pense que G(x)>0.
    J'ai essayé d'annulé l'expo en utlisant: x=elnx
    Mais le fait que qu'il y ait le 0 dans l'autre membre me bloque.

    Pour f(x) on me demandait les valeurs de x pour lesquelles f(x) et positif ou nul, c'est la meme question que g(x).

    Pour f(x)= g(x) j'ai fait 100(ex+1-45)=106e-(x+1).

    Non j'ai pas dérivé le -45 car ça dérivée n'existe pas, enfin c'est ce que je croyais.


    Merci

  4. #4
    jess8384

    Re : Exponentielles!

    ayé j'ai trouvé la dérivée de f(x) puisque la dérivée de l'expo est elle meme!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Exponentielles!

    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    Une exopentielle est toujours positive je crois donc je pense que G(x)>0.
    Oui !
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    J'ai essayé d'annulé l'expo en utlisant: x=elnx
    Mais le fait que qu'il y ait le 0 dans l'autre membre me bloque.
    De quelle équation parles-tu ?
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    Pour f(x) on me demandait les valeurs de x pour lesquelles f(x) et positif ou nul, c'est la meme question que g(x).
    D'accord, tu ne peux donc pas te contenter de répondre : ça c'est la solution de ; nous, nous cherchons les solutions de .
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    Pour f(x)= g(x) j'ai fait 100(ex+1-45)=106e-(x+1).
    Oui, ça je m'en doute. C'est la suite qui m'intéresse.
    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    Non j'ai pas dérivé le -45 car ça dérivée n'existe pas, enfin c'est ce que je croyais.
    Sa dérivée existe, si. Le terme -45 est constant, il ne varie pas, donc sa dérivée est nulle, tout simplement.

    Citation Envoyé par jess8384 Voir le message
    ayé j'ai trouvé la dérivée de f(x) puisque la dérivée de l'expo est elle meme!
    Et alors, qu'obtiens-tu pour ?

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