dérivés successives

[invite92db4158]

Je n'arrive pas à calculer la dérivé successive de f(x)=1/(1+x)
et g(x)=ln(1+x);
j'ai pensé à leibniz mais je neme rappele plus;
merci de votre aide;
-----

[inviteec9de84d]

Bonsoir,

calculer la dérivé successive

laquelle ? seconde ou plus ?

[invite92db4158]

toutes les dérivés sucessives. la formule générale

[inviteec9de84d]

du produit des fonctions (fg) ? dans ce cas il s'agit bien de la relation de Leibniz,

sinon :



et

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92db4158]

merci; donc ici la formule de leibniz s'applique aussi.
à part g'(x)=f(x) =1/1+x mais ce n'est pas une dérivé sucesives

[invitecb6f7658]

Pour info, ca on doit le voir en Tle?

[invite92db4158]

merci pour vos détaills

[inviteec9de84d]

erreur de ma part :

[inviteec9de84d]

Pour info, ca on doit le voir en Tle?

les dérivées d'un produit non.
Par contre tu es censé savoir dériver une fonction inverse (infiniment dérivable...).

[inviteec9de84d]

à part g'(x)=f(x) =1/1+x mais ce n'est pas une dérivé sucesives

tu peux continuer à dériver g : c'est simple, il suffit de dériver (n-1) fois f pour tomber sur g⁽ⁿ⁾.

[invite66d75f15]

Pour info, ca on doit le voir en Tle?

euhh non, je suis en terminale, spé maths, et j'ai jamais entedu parler de dérivés successives. Dérivée, dérivée seconde aussi. troisième on a jamais fait mais c'est sûrement pas plus compliqué. Mais c'est tout.
Par contre Leibniz ça me dit quelque chose....ah oui, mais c'est en Philo qu'on l'a vu!

[invitecb6f7658]

En effet ma question portait notamment sur le produit. Merci à toi

Oui pour Leibniz idem, je sais qu'il a joué un rôle dans l'histoire des intégrales mais sans plus (je veux dire qu'en maths on nous a pas parlé de lui.)