Aide exo 1re S

[invite1c5b0a18]

Bonjour,
Voilà j'ai un soucis avec un exercice que ma donné ma prof de math voici l'énoncé:

Une boite à bijoux a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée et a un volume imposé de 1,5L. Le matériau utilisé pour construire les bases coûte 600 euros le mètre carré et celui utilisé pour la surface latérale coûte 400 euros le mètre carré.
Déterminé les dimensions de la boîte pour que le prix de revient soit minimal.

je m'en sort pas trp avec lé prblm d'optimisation et j'aimerais quon me donne quelques pistes si c'est possible assez rapidemment pour m'aider à me lancer

Merci d'avance.
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[inviteec9de84d]

Salut,
la boîte est de longueur L et les bases carrées sont de côté a.
Exprime d'abord les surfaces d'une base (facile) et d'une face rectangulaire (facile) puis déduis-en la surface totale S de la boite.

Ensuite exprime le volume V de la boite en fonction des dimensions L et a, puis déduis-en une expression de la surface S en fonction de V et d'une seule dimension (a ou L, au choix).

Tu obtiens S=f(a) ou S=f(L) (selon ce que tu as choisi), V est fixé.
La surface minimale est obtenue en annulant la dérivée de S.

Tu en déduis les dimensions a et L puis le prix.

[invite1c5b0a18]

Merci beaucoup sa va m'aider si il ya un probleme je réenvoi un message, encore merci

[invite1c5b0a18]

slt ben ecout jvoudré savoir quel est la formule du volume de la boite car je réfléchi depuis tout à leur mé jvoi pa commen déduir l'expression de S en fonction de V aussi je voudré savoir si l'expression de départ de la surface est bien S=2a(au carré)+4*(L*a)
merci davance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef57e6804]

On dirait un exo de ES sur la forme de l'exercice...

[inviteec9de84d]

slt ben ecout jvoudré savoir quel est la formule du volume de la boite car je réfléchi depuis tout à leur mé jvoi pa commen déduir l'expression de S en fonction de V aussi je voudré savoir si l'expression de départ de la surface est bien S=2a(au carré)+4*(L*a)
merci davance

ok pour S .
Le volume est encore plus simple : surface de base carrée sur une longueur L donc
V = a²L

ici il est plus malin de choisir d'éliminer L : L = V/a²

Remplace donc L par ça dans S et continue tranquillement !

[invite1c5b0a18]

merci beaucoup