Exercice Premiere S

[invitef400c042]

Besoin d'aide SVP Urgence
On desire mesurer la distance separant deux pts A et C, mais le point C est inaccessible.
On procede alors comme suit : on choisit un point distant de A de 10km, puis on mesure les angles  et B.
Les mesures sont :
Angle A= 39,6°
Angle B= 65,7°
Determiner la longueur AC
Svp j'ai vraiment besoin d'aide
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[invitef400c042]

Heu petite erreur : AB=10km (un point B distant de A de 10km)

[invite5150dbce]

Heu petite erreur : AB=10km (un point B distant de A de 10km)

ça m'a l'air un peu bizzard mais al-kashi devrait faire l'affaire

[invitee3b6517d]

ça m'a l'air un peu bizzard mais al-kashi devrait faire l'affaire

Pour Al-kashi il te faut pas connaître et ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Besoin d'aide SVP Urgence
On desire mesurer la distance separant deux pts A et C, mais le point C est inaccessible.
On procede alors comme suit : on choisit un point distant de A de 10km, puis on mesure les angles  et B.
Les mesures sont :
Angle A= 39,6°
Angle B= 65,7°
Determiner la longueur AC
Svp j'ai vraiment besoin d'aide

On note a=BC, b=AC et c=AB
D'après le théorème d'al-kashi dans le triangle ABC
(1) b²=a²+c²-2ac*cos(B)
(2) a²=b²+c²-2bc*cos(A)

On a donc a²=a²+c²-2ac*cos(B)+c²-2bc*cos(A)
<=> 2c²-2ac*cos(B)-2bc*cos(A)=0
<=> 2c²-2ac*cos(B)=2bc*cos(A)
<=> b=[c-a*cos(B)]/cos(A)

[invite5150dbce]

Pour Al-kashi il te faut pas connaître et ?

exprimes plusieurs fois le théorème d'al-kashi

[invitee3b6517d]

On note a=BC, b=AC et c=AB
D'après le théorème d'al-kashi dans le triangle ABC
(1) b²=a²+c²-2ac*cos(B)
(2) a²=b²+c²-2bc*cos(A)

On a donc a²=a²+c²-2ac*cos(B)+c²-2bc*cos(A)
<=> 2c²-2ac*cos(B)-2bc*cos(A)=0
<=> 2c²-2ac*cos(B)=2bc*cos(A)
<=> b=[c-a*cos(B)]/cos(A)

Donc si je te suis on cherche en connaissant mais pas !!

[invite5150dbce]

Donc si je te suis on cherche en connaissant mais pas !!

Effectivement, il n'y a donc qu'un seul moyen :
exprimer a dans la première égalité en fonction de b et c
exprimer b en fonction de c dans la deuxième égalité

tout ça avec la méthode du discriminant

[invitee3b6517d]

Besoin d'aide SVP Urgence
On desire mesurer la distance separant deux pts A et C, mais le point C est inaccessible.
On procede alors comme suit : on choisit un point distant de A de 10km, puis on mesure les angles  et B.
Les mesures sont :
Angle A= 39,6°
Angle B= 65,7°
Determiner la longueur AC
Svp j'ai vraiment besoin d'aide

Tu peux essayer la loi des Sinus.

Elle te dit dans un triangle , , , , et

Tu as .

Avec ceci tu t'en sors.

[invitef400c042]

>mercii ms il faut utiliser al kashi.
J'ai essayé ms j"y arrive pas
HEEEEEEEEEEEEEEELP

[invitee3b6517d]

>mercii ms il faut utiliser al kashi.
J'ai essayé ms j"y arrive pas
HEEEEEEEEEEEEEEELP

Utilises la loi des sinus.

[invitea84d96f1]

>mercii ms il faut utiliser al kashi.
J'ai essayé ms j"y arrive pas
HEEEEEEEEEEEEEEELP

Salut,
L'angle C = 26,7°
Mène la hauteur BH depuis le sommet B, tu auras
AC = AH +HC avec
AH = AB.cos(A)
HC = BH/tg(C) avec
BH = AB.sin(A)

[invitef400c042]

On note a=BC, b=AC et c=AB
D'après le théorème d'al-kashi dans le triangle ABC
(1) b²=a²+c²-2ac*cos(B)
(2) a²=b²+c²-2bc*cos(A)

On a donc a²=a²+c²-2ac*cos(B)+c²-2bc*cos(A)
<=> 2c²-2ac*cos(B)-2bc*cos(A)=0
<=> 2c²-2ac*cos(B)=2bc*cos(A)
<=> b=[c-a*cos(B)]/cos(A)

Ouiii mais on ne connait pas le coté a... Comment faire?

[invitef400c042]

SVP J'ai vraiment du mal a trouver le resultat...
Un peu d'aide, ca fait pas de mal...

[invite5150dbce]

Ouiii mais on ne connait pas le coté a... Comment faire?

non, je me suis trompé, utilises la formule des sinus