Vecteurs 2ND

[invite269c7502]

Bonjour !
Je bloques sur un exercice de vecteurs...

Soit PQR un triangle de centre de gravité G
Soient les points I,J et K tels que :
vecteur GI = -3vecteur GP,
vecteur GJ = -3vecteur GQ,
vecteur GK = -3vecteur GR

Démontrer que G est le centre de gravité du triangle IJK

Ce que j'ai fait : (les "v" signifie "vecteur" )
vecteur GI = vGQ+vQI,
vGJ = vGR+vRJ,
vGK = vGP+vPK

donc vGI+vGJ+vGK=vGQ+vQI+vGR+vRJ+vG P+vPK
Or vGQ+vGP+vGR=v0 car G est le centre de gravité du triangle PQR
donc vGI+vGJ+vGK = vQI+vRJ+vPK
et je reste bloqué là...
Merci d'avance pour votre aide !
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[invite803a8ebc]

Bonjour,
quelle est la définition du centre de gravité d'un triangle? n'oubliez pas les hypothèses,et ça ce fait en trois lignes
a+

[invite269c7502]

Soit un triangle ABC et G son centre de gravité
vGA+vGB+vGC=v0 et vAG=2/3vAA' si A' est le milieu de [BC] mais je ne vois pas comment je peux l'utiliser là en fait...

[invite803a8ebc]

oui,
c'est la première qui faut utiliser:
tu sais que

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite269c7502]

donc vGI+vGJ+vGK = -3vGP -3vGQ -3vGR
Or vGP+vGQ+vGR = v0
donc vGI+vGJ+vGK = v0
Donc G centre de gravité de IJK !
C'est ca? Si oui merci beaucoup pour votre aide, sinon...merci quand meme ! =DD

[invite803a8ebc]

eh oui!