suite 1ere s Dm

[invitec3d2af16]

Bonjour tout le monde, j'ai un petit souci avec un dm de math voici l'énoncé:
on définit deux suites (an) et (bn) par a=o et b=1 puis pour n superieur ou égale a 0.

A indice n+1=(3an+bn)/4
B indice n+1=(an+3bn)/4
Sn=an+bn
Dn=bn-an

1)montrer que sn est constante
2)montrer que dn suite geometrique de raison 1/2
3)exprimer an et bn en fonction de Sn et Dn puis en fonction de n



Merci à ceux qui pourront m'aider



ps:question 1) et 2) faite mais j'ai un probleme pour la 3)

j'ai trouvé an=(Sn-Dn)/4
bn=(Dn+Sn)/4

par contre j'ai pas trouver en fonction de n
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[inviteec9de84d]

Salut,
Sn constante : en particulier, que vaut S₀ ? déduis-en Sn.
Dn géométrique : comment s'écrit le terme général d'une suite géométrique en fonction de n ?

[invitec3d2af16]

j'ai deja prouvé que sn est constante en montrant que sn+1 -sn =0
et que dn geometrique en exprimant dn+1 en fonction de dn
moi mon probleme c'est la question 3

[inviteec9de84d]

j'ai deja prouvé que sn est constante en montrant que sn+1 -sn =0
et que dn geometrique en exprimant dn+1 en fonction de dn
moi mon probleme c'est la question 3

Je sais : que vaut Sn alors ! (en particulier S₀, puisqu'elle est constante).
Et qu'elle est l'expression du terme général d'une suite géométrique ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3d2af16]

S0=1
et dn=(1/2)^n

[inviteec9de84d]

Ok pour Dn, que vaut Sn alors ? Tu peux conclure pour an et bn.

[invitec3d2af16]

je vois pas du tout pour sn peut etre sn+1=sn