suite 1ere s Dm
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suite 1ere s Dm



  1. #1
    invitec3d2af16

    suite 1ere s Dm


    ------

    Bonjour tout le monde, j'ai un petit souci avec un dm de math voici l'énoncé:
    on définit deux suites (an) et (bn) par a=o et b=1 puis pour n superieur ou égale a 0.

    A indice n+1=(3an+bn)/4
    B indice n+1=(an+3bn)/4
    Sn=an+bn
    Dn=bn-an

    1)montrer que sn est constante
    2)montrer que dn suite geometrique de raison 1/2
    3)exprimer an et bn en fonction de Sn et Dn puis en fonction de n



    Merci à ceux qui pourront m'aider



    ps:question 1) et 2) faite mais j'ai un probleme pour la 3)

    j'ai trouvé an=(Sn-Dn)/4
    bn=(Dn+Sn)/4

    par contre j'ai pas trouver en fonction de n

    -----

  2. #2
    lapin savant

    Re : suite 1ere s Dm

    Salut,
    Sn constante : en particulier, que vaut S0 ? déduis-en Sn.
    Dn géométrique : comment s'écrit le terme général d'une suite géométrique en fonction de n ?
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  3. #3
    invitec3d2af16

    Re : suite 1ere s Dm

    j'ai deja prouvé que sn est constante en montrant que sn+1 -sn =0
    et que dn geometrique en exprimant dn+1 en fonction de dn
    moi mon probleme c'est la question 3

  4. #4
    lapin savant

    Re : suite 1ere s Dm

    Citation Envoyé par vribose Voir le message
    j'ai deja prouvé que sn est constante en montrant que sn+1 -sn =0
    et que dn geometrique en exprimant dn+1 en fonction de dn
    moi mon probleme c'est la question 3
    Je sais : que vaut Sn alors ! (en particulier S0, puisqu'elle est constante).
    Et qu'elle est l'expression du terme général d'une suite géométrique ?
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitec3d2af16

    Re : suite 1ere s Dm

    S0=1
    et dn=(1/2)^n

  7. #6
    lapin savant

    Re : suite 1ere s Dm

    Ok pour Dn, que vaut Sn alors ? Tu peux conclure pour an et bn.
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  8. #7
    invitec3d2af16

    Re : suite 1ere s Dm

    je vois pas du tout pour sn peut etre sn+1=sn

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