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Nombre complexe



  1. #1
    Tirocky27

    Nombre complexe


    ------

    Bonjour !
    Je suis en terminale S et j'étudie les nombres complexes.
    Je sais que quand z=a+ib, alors conjugué de z est égal à z=a-ib
    Mais je voudrais savoir comment trouver aussi rapidement le conjugué de l'affixe d'un nombre complexe s'il est sous la forme exponentielle ou trigonométrique.
    ex : quel est le conjugué de EXP(i pi/3) ?
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    fitzounet

    Re : Nombre complexe

    avec l'exponentielle, rien de plus simple, tu mets un - devant le i dans l'exp..

    si z = a+ib, alors z(barre) = a-ib
    si z = a(cos t + i sin t) alors z(barre)=a(cos t - i sint) = a(cos(-t)+isin(-t))=aexp(-it)

    CQFD

    tout vient du fait que cos est paire et sin impaire, et que seule la partie im est affectée par la conjugaison

    au revoir

  3. #3
    Tirocky27

    Re : Nombre complexe

    Merci beaucoup !
    Bonne journée

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