Bonjour !
Je suis en terminale S et j'étudie les nombres complexes.
Je sais que quand z=a+ib, alors conjugué de z est égal à z=a-ib
Mais je voudrais savoir comment trouver aussi rapidement le conjugué de l'affixe d'un nombre complexe s'il est sous la forme exponentielle ou trigonométrique.
ex : quel est le conjugué de EXP(i pi/3) ?
Merci d'avance
avec l'exponentielle, rien de plus simple, tu mets un - devant le i dans l'exp..
si z = a+ib, alors z(barre) = a-ib
si z = a(cos t + i sin t) alors z(barre)=a(cos t - i sint) = a(cos(-t)+isin(-t))=aexp(-it)
CQFD
tout vient du fait que cos est paire et sin impaire, et que seule la partie im est affectée par la conjugaison
au revoir
Merci beaucoup !
Bonne journée
