Exercie sur la géométrie dans l'espace

[invited42b622d]

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour l'exercice suivant s'il vous plait.

Un cone de révolution a pour rayon de base OM=3cm & pour hauteur OS=14cm.

1a. Donner la valeure exacte de l'aire de la base du cone. On appellera A cette aire.
1b. Donner la valeure exacte du volume du cone. On appelera V ce volume.

2. Dans ce cone, on verse du chocolat fondu jusqu'a point O' tels que O'S=3.5cm, puis on complete avec de la creme glacée la pistache. Le cone formé par le chocolat fondu est une réduction du cone initial.

a. Quel est le coefficient de cette reduction?
b. En déduire l'air A' de la base du cone formé par le chocolat fondu. En déduire egalement le volume V' du cone formé par le chocolat fondu.
c. Quel est le pourcentage de chocolat fondu dans ce cone?
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[invitea265c1f0]

Bonjour,

1a: ne devrait pas te poser de problèmes.
1b: Calcule le volume par une integrale. Le demi-angle au sommet du cone se calcule facilement puisque tu connais la hauteur (14) et le rayon à la base (3). Fais: tan(alpha) = ... Exprime le rayon du cone petit r en fonction de la hauteur x en partant du sommet et de cette expression tan(h/R). Intègre sur x entre 0 et h l'expression: Pi*r^2 en remplacant r^2 par le petit r.
Avec ca tu calculeras 1.b. et tu n'auras uncun mal à faire le 2.

Bon courage.