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DM sur la Géométrie dans l'espace.



  1. #1
    bastien42013

    DM sur la Géométrie dans l'espace.


    ------

    Bonjour tout le monde .
    tous est dans le titre j'ai un DM a rendre et j'aurais besoin d'un coup de main.

    Exercice 1 :
    ABCD est un coin de pavé droit tel que :
    AB = a, AC = b, AD = c.
    Soit [AH] la hauteur du triangle ABC issue de A.

    1 : Démontrer que DH est une hauteur du triangle BCD ?
    2 : Démontrer que le carré de l'aire du triangle BDC est égal
    à 1/4(a²b² + b²c² + c²a²)

    Exercice 2 :
    La portion de disque ci-après, d'angle au centre 135° et de rayon 8cm, est le patron de la surface latérale d'un cône de révolution.

    1 : Calculer le rayon a de la base du cône ?
    2 : Calculer la hauteur du cône?
    3 : En déduire la valeur exacte du volume du cône, puis une valeur arrondie à 3chiffres significatifs ?
    4 : Calculer, au degré près, l'angle a du cône?

    Exercice 3 :
    Soit ABCDEF, un prisme droit ; la base ABC est un triangle rectangle en A, avec :
    AD = 10 , AC = 3 et AB = 4.
    On choisit un point libre K sur l'arête [AD].
    On pose x = AK.
    On considère le tétraèdre KABC de volume V1 et le tétraèdre KDEF de volume V2.

    1 : Démontrer que la somme V1 + V2 est constante lorsque K bouge sur [AD] 'il y a plusieurs façons de le démontrer' .
    2 a : A quel intervalle appartient le réel x ?
    2 b : Déterminer l'aire des faces AKC et AKB du tétraèdre KABC, en fonction de x ?
    2 c : Déterminer l'aire des faces DKF et DKE du tétraèdre KDEF?
    2 d : La somme de ces quatre aires est-elle constante ? Justifier?

    Voila :O
    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : DM sur la Géométrie dans l'espace.

    Bonjour et bienvenu,
    sur ce forum on aide mais pas sans participation du demandeur. ->régles pour les demandes d'aide
    Donc dis nous déjà ce que tu as fait (à part recopier l'énoncé) ou si rien n'a abouti quelles voies tu as exploré et ce sur quoi tu as buté.

    Et, ce serait sympa de faire un petit passage par présentez-vous

    Cordialement

  3. #3
    bastien42013

    Re : DM sur la Géométrie dans l'espace.

    Voila je me suis presentez ^^
    Enfin je comprend que 10% des questions
    et j'ai lu les regles, je sais que ce n'est pas un supermarché...
    mais je les dit dans ma presentation que mon prof de math fait les exercice avant les cours, donc quand il donne des dm c'est dure , j'ai lu les cours sur le livre mais je ne comprend pas donc comme c'est un dm j'aimerais que vous m'aidiez.

  4. #4
    homotopie

    Re : DM sur la Géométrie dans l'espace.

    Pêle-mêle :
    Exercice 1 (le plus dur)
    1) Il faut utiliser les théorèmes suivants :
    "si une droite est orthogonale à deux droites non parallèles d'un plan alors elle est orthogonale à ce plan"
    "si une droite est orthogonale à un plan elle est orthogonale à toutes les droites de ce plan"
    Un des 2 est utilisé comme définition, l'autre étant alors un théorème.

    ex 2
    tu peux calculer la longueur de la partie courbe, celle-ci est le périmètre du cercle de base dont tu peux alors en déduire le rayon.
    2.2) Pythagore plus question 2.1

    ex3
    ce sont de simples calculs de volume et d'aire, il y a suffisamment d'angles droits.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    bastien42013

    Re : DM sur la Géométrie dans l'espace.

    Merci beaucoup, maintenant je sais ce que je doit faire

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