Probabilités et barycentre
Bonjour,
j'ai un devoir maison à faire mais j'ai un petit problème, je ne sais pas comment m'y prendre pour le résoudre...
(Je suis en vacances et on a eu la leçon le dernier jour de cours).
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Enoncé :
Sur une feuille de papier posée sur une table, on a dessiné un triangle MNP isolcèle en M. On dispose de quatre cartes dont les dos sont identiques. Sur deux d'entre elles est inscrit le chiffre 1, sur une autre le chiffre 2 et sur la dernière le chiffre -3.
Les cartes sont étalées, faces cachées, sur la table, après avoir été bien mélangées.
On choisit au hasard trois cartes et, sans les retourner, on place une carte à chacun des sommets du triangle MNP. On retourne alors les cartes et on attribue à chaque sommet le coefficient indiqué par la carte posée sur ce sommet.
On note G le barycentre des points M,N, P affectés de leurs coefficients de pondération ainsi obtenus et on s'interesse à la position du point G.
Soit d la médiane issue de M dans le trinagle MNP.
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants :
A : "G appartient à d"
B : "G appartient à l'extérieur du triangle MNP"
C : "G appartient à d et à l'extérieur du triangle MNP"
D : "G appartient à d ou à l'extérieur du triangle MNP"
E : "G n'appartient pas à d et appartient à l'intérieur su triangle MNP"
J'ai déjà défini le cardinal de l'univers qui est 9.
Et j'ai aussi noté que l'isobarycentre est le centre de gravité de MNP.
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