Voila je dois partir en Espagne vendredi et je reviens samedi prochain mais le problème c'est que j'ai une tonne de devoirs a faire pour la rentrée, deux DM, une dissertation.... Mais dans le DM de maths un exercice me pose problème c'est celui-ci :
Je n'arrive pas a comprendre je ne peux même pas faire la 1ere question en plus j'ai été malade le jour où nous avions fait le cour sur cette leçon donc j'espère que quelqu'un pourra m'aider sur ce forum SVP.Merci d'avance pour tout.
Voila je dois partir en Espagne vendredi et je reviens samedi prochain mais le problème c'est que j'ai une tonne de devoirs a faire pour la rentrée, deux DM, une dissertation.... Mais dans le DM de maths un exercice me pose problème c'est celui-ci :
a, b et c sont des réels et f est la fonction définie sur R\{1} par
f(x)=x2 + bx +c / (x-1)2
"C" est la courbe représentative de f dans un repère d'origine 0.
1. On dispose des renseignements suivants :
_ la droite d'équation y=1 est asymptote horizontale a "C" en+ infini.
_ la courbe "C" passe par le point O;
_ le coefficient directeur de la tangente T à "C" en O est égal à -2.
Déterminer les réels a, b et c.
2. Étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
3.a. Pour x différent de 1, calculer f'(x).
b. Dresser le tableau de variation de f.
4. Tracer la tangente T et la courbe "C".
Je n'arrive pas a comprendre je ne peux même pas faire la 1ere question en plus j'ai été malade le jour où nous avions fait le cour sur cette leçon donc j'espère que quelqu'un pourra m'aider sur ce forum SVP.
Bonjour.
Il manque un a quelquepart (devant le x² je pense) dans ta fonction.
De plus, faut-il lireou
Maintenant, pour ton exo :
1. Il te faut traduire mathématiquement les propositions.
- une histoire de limite en
- les coordonnées (0;0) vérifient l'équation (soit f(0)=0 ) (on trouve c)
- qui dit coefficient directeur de tangente dit dérivée... (a priori on trouve b)
De là, tu dois trouver trois équations avec trois inconnues a, b et c et il n'y a plus qu'à
2. Une partie de cette question est déjà faite au premier tiret du 1.
Il reste à déterminer les limites en 1+ et en 1-.
3 et 4 pas de difficulté particulière (précision et soin sont de rigueur)
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 15/04/2009 à 17h18.
Merci duck tu as raison c'est bien la première la fonction que tu as écrite qui est bonne mais je ne sais pas trouver les équations
Comment tu sais que avec la droite d'équation y=1 est asymptote horizontale a "C" en+ infini on trouve a, qu'avec la courbe "C" passe par le point O on trouve c et qu'avec le coefficient directeur de la tangente T à "C" en O est égal à -2 on trouve b ???????? STP
Comment tu sais que avec la droite d'équation y=1 est asymptote horizontale a "C" en+ infini on trouve a, qu'avec la courbe "C" passe par le point O on trouve c et qu'avec le coefficient directeur de la tangente T à "C" en O est égal à -2 on trouve b ???????? STP
Re-
Pourquoi postes-tu en double comme ça ?...
Soit.
L'asymptote horizontale y=1 est la limite de ta fonction f à l'infini (± infini)
A partir de là, la limite en l'infini de ta fonction est bien :
je te laisse le soin de justifier comment on en arrive à ce résultat. (Un indice : rapport des termes de plus haut degré)...
d'où a.
Duke (et pas duck, merci).
Désolé duke merci
L'asymptote horizontale y=1 est la limite de ta fonction f à l'infini (± infini)
A partir de là, la limite en l'infini de ta fonction est bien :
je te laisse le soin de justifier comment on en arrive à ce résultat. (Un indice : rapport des termes de plus haut degré)...
d'où a.
Duke (et pas duck, merci).[/QUOTE]
Euh désolé mais je ne comprend toujours pas pourrais tu m'expliquer plus précisément stp ?
un indice pour retranscrire les autres données que tu as mathématiquement :
-la courbe C passe par O : f(0)=0
-le coefficient directeur de C en 0 est -2 : f '(0)=-2, c'est-à-dire
limite quand h tend vers 0 de (f(h)-f(0))/h = -2
Voila bon courage.
D'accord mais comment savoir à quoi correspond ces données à : a; b ou c. C'est ça que j'ai pas compris.
Par exemple f(0)=0 implique:
(a(0)^2+b0+c)/(0-1)^2 = 0
soit : c / 1 = 0
donc : c = 0
Merci et pour a et b quel calcule faut-il effectuer ? Peux-tu me dire juste le calcule pour que je le fasse stp merci d'avance
pour "a" , pierre t'as déjà mâché le travail en te disant que la limite de "a" quand x tend vers +infini est 1... tu devrait pouvoir en déduire une valeur de "a" assez facilement...
Pour b, développe : limite quand h tend vers 0 de (f(h)-f(0))/h = -2
OK merci beaucoup
