Nombre complexe systeme et équation

[gabriel2774]

Bonjour,

Classe:1ere STI

J'aurais besoin de votre avis pour savoir si ma résolution d'équation est bonne:

(z-2)/(z+2)=3-i
z-2=(z+2)(3-i)
-2z+iz=8-2i
(-2+i)z=8-2i
z=((8-2i)(-2+i))/((2-i)(2+i))=(14-12i)/5={(14/5)-(12i/5)}

Et mon deuxième problème et la résolution d'un problème avec des nombre complexe (ce que l'on n'a jamais vu en cour):

z+2z'=7
iz+z'=1


Merci pour votre aide

Gabriel
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[Arkangelsk]

Bonsoir,

Pour ton calcul, je ne suis pas d'accord avec la dernière ligne.

Pour le système, les méthodes de résolution appliquées pour les réels sont transposables aux complexes.

[gabriel2774]

Pouvez vous m'expliquer ou se situe mon erreur dans cette ligne

Et la consigne a la résolution du système et la suivante:

"Déterminer les nombres z et z' tels que :"
{z+2z'=7
{iz+z=1

Dois-je trouver des nombre tels que 1 ou 2 ... ou bien des nombres tels que 1i ou 2i...

Merci

[Arkangelsk]

Pouvez vous m'expliquer ou se situe mon erreur dans cette ligne

(-2+i)z=8-2i

Donc, , etc.

z=((8-2i)(-2+i))/((2-i)(2+i))

Pourquoi as-tu écrit ceci ?

Cela équivaut à .

Les deux expressions sont bien différentes, il n'y a donc pas égalité.

Et la consigne a la résolution du système et la suivante:

"Déterminer les nombres z et z' tels que :"
{z+2z'=7
{iz+z=1

Dois-je trouver des nombre tels que 1 ou 2 ... ou bien des nombres tels que 1i ou 2i...

Ton ensemble de définition est . Tu dois donc trouver des solutions (si elle(s) existe(nt)) sous la forme .

[A voir en vidéo sur Futura]