Nombres complexes - applications géométriques

[inviteb00cc81e]

Bonjour,

je bute sur un exercice sur les nombres complexes et géométrie(Terminale S).
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à comprendre la correction?

L'énoncé
Soit f l'application du plan qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z'.

La question
Déduire l'ensemble des points M tel que z' soit imaginaire pur.

La correction
L'angle formé par les vecteurs MA et MB (les points A et B ont été posés précédemment). doivent être d'un angle de +-pi/2 à modulo 2pi.

Jusque là aucun problème!

Finalement cet ensemble est le cercle de diamètre [AB] privé des points A et B.

C'est là que je ne comprends pas du tout car entre parenthèses il est indiqué "revoir la caractérisation angulaire d'un cercle". Cela ne me dit rien et je n'ai rien trouvé à ce propos sur un moteur de recherche.

Je vous remercie par avance de votre aide.
Spiffou
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[Seirios]

Bonjour,

Finalement cet ensemble est le cercle de diamètre [AB] privé des points A et B.

C'est là que je ne comprends pas du tout car entre parenthèses il est indiqué "revoir la caractérisation angulaire d'un cercle". Cela ne me dit rien et je n'ai rien trouvé à ce propos sur un moteur de recherche.

Tu devrais regarder les caractéristiques du cercle circonscrit d'un triangle rectangle

[inviteb00cc81e]

Merci de cette réponse Phys2!

Donc si je comprends bien, le déclic à avoir est l'angle pi/2 qui fait penser à un triangle rectangle. Et dans le cas des nombres complexes, l'ensemble des points décrits ici est donc le cercle de diamètre AB.
Mais pourquoi prive de A et B??

Merci par avance.
Spiffou

[Seirios]

Mais pourquoi prive de A et B??

Cela dépend ; peut-être as-tu manipuler des dénominateurs de la forme ? Ou bien cela peut être simplement mentionné dans l'énoncé.

[A voir en vidéo sur Futura]