Bonjour à tous j'ai un exercice de math que je ne comprend pas du tout voudriez vous bien m'expliquer le voici:
Un triangle équilatéral a pour aire 6 racine de 3 cm².
1) On appelle a la longueur en centimètres de chacun des côtés de ce triangle . Montrer que a est solution de l'&quation :
a²X racine de 3/4= 6 racine de 3 .
2) Déterminer la valeur exacte de a . En donner une valeur arrondie au millimètre près .
Voila je vous remercie d'avance et j'espere que vous allez me repondre vite .
construis un triangle equilateral et sa hauteur puis puisque aire= base*hauteur/2 donc ici base=a et tu calcules la hauteur h en considerant le triangle rectangle qu'elle forme avec un cote du triangle et la moitie d'un autre cote puis a l'aide de pythagore tu en deduis h en fonction de a et puisque aire=6V3 donc 6V3=ah/2
pour la q2 il suffit de resoudre trivialement l'équation trouvee
soit h la hauteur d un triangle equilatéral:
d'apres le theo de Pithagore : h^2=a^2-(a/2)^2
h^2 = (3/4)a^2
h= ax racine (3/4)
aire du triangle = base x hauteur /2
soit : A=(a^2 x racine de (3/4))/2
Oups un peu tard dsl
pas de problemes
mais fais gaffe de ne pas te faire engueuler par des moderateurs ou des gens qui n'aiment pas qu'on reponde totalement aux questions des gens et preferent plutot qu'on les guide...(personnellement ca ne me pose pas de problemes)
Ok je ferais plus attention
je n'ai toujours pas compris
Tu sais que l'aire d'un triangle est donné par la formule :
A= Base x hauteur / 2
or l'aire de ce triangle est 6 racine de 3
donc A=6 racine de 3
soit: Base x hauteur / 2 =6 racine de 3
maintenant appeles h la hauteur de ce triangle equilatéral.
cette hauteur divise ce triangle en 2 triangles rectangles.(fais une figure)
On peux donc utiliser le théorème de Pithagore pour déterminer h:
a²=h² + (a/2)² puisque les côtés de ces triangles rectangles sont h, a et a/2.
donc h =a racine (3/4)
La base de ton triangle équilatéral est a.
donc: Base x hauteur / 2 =6 racine de 3 équivaut à :
a x a racine (3/4)=6 racine de 3
d'où :a² racine de 3/4= 6 racine de 3 .
