Dm de maths 3ème

[invite2c6571e3]

Tout d'abord bonjour , je vous explique mon ''problème'' en faite j'ai un DM de maths pour lundi-là et je n'y arrive mais alors pas du tout. Je sais juste qu'il faut faire du thalès je suppose ... en maths j'ai une moyenne tournant autour de 8 voir 9 de moyennes. J'aimerais avoir des aides pour mes exercices de DM, pas forcément les réponses voyez-vous c'est car je veux en même temps comprendre comment il faut faire car sinon jamais je n'y arriverais et en fin d'années je passe le brevet dont je suis en 3ème. Bon assez parler je vous dis la consigne du premier exercice:

En utilisant les informations indiquées sur la figure suivante
a) Calculer FI et EI en fonction de x (en cm)
b) Calculer x pour que le périmètre du triangle EFI soit égal à 11 cm
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[invite2c6571e3]

En utilisant les informations indiquées sur la figure suivante
a) Calculer FI et EI en fonction de x (en cm)
b) Calculer x pour que le périmètre du triangle EFI soit égal à 11 cm

[invite6f5c9f2c]

pour la question a), il y a bien une histoire de Thalès :
comme on sait que (FI)//(GH), on applique le théorème de Thalès
on obtient donc :
GE/EF = EH/EI = GH/FI
or GE, EH et GH sont connus et EF=x
je te laisse faire les produits en croix

pour le b), tu écris que le périmètre P de FEI est tel que :
P = EF + EI + FI
or EF=x et à la question précédente tu auras trouvé des expressions de EI et FI en fonction de x. Tu devrais tomber sur une équation à une inconnue à résoudre.

j'espère que le résonnement est assez clair

bonne continuation.

[invite2c6571e3]

Merci beaucoup titebiologiste c'est vraiment adorable de ta part et puis c'est bien que tu m'aies laisser faire les calculs comme ça ça me fait réfléchir et j'comprends mieux. Donc alors je l'ai fais et j'ai trouver:
a) Les droites (FG) & (IH) sont sécantes en E.
(FI) et (GH) sont parallèles
EH/EI = EG/EF = GH/FI
18/EI = 9/x = 22,5/x
EI= 18*x/9 = 18x/9 = 2x cm

FI = 22,5*x/9
FI = 22,5x/9
FI = 2,5x cm

b) P = Périmètre , x est le nombre de départ
P du triangle EFI : EI + FI + x = 11
2x + 2,5x + x
5,5 x = 11
x = 11/5,5
x = 2 cm


Voilà j'ai trouver cela, je te remercie une fois de plus je pensais que personne aller m'aider si ça ne te dérange pas peux-tu me dire si j'ai bon, si tu ne veux pas merci quand même pour tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mimo13]

Merci beaucoup titebiologiste c'est vraiment adorable de ta part et puis c'est bien que tu m'aies laisser faire les calculs comme ça ça me fait réfléchir et j'comprends mieux. Donc alors je l'ai fais et j'ai trouver:
a) Les droites (FG) & (IH) sont sécantes en E.
(FI) et (GH) sont parallèles
EH/EI = EG/EF = GH/FI
18/EI = 9/x = 22,5/x

Ici ça doit rester pas
Je sait que c'est une faute de frappe.

EI= 18*x/9 = 18x/9 = 2x cm

FI = 22,5*x/9
FI = 22,5x/9
FI = 2,5x cm

b) P = Périmètre , x est le nombre de départ
P du triangle EFI : EI + FI + x = 11
2x + 2,5x + x
5,5 x = 11
x = 11/5,5
x = 2 cm


Voilà j'ai trouver cela, je te remercie une fois de plus je pensais que personne aller m'aider si ça ne te dérange pas peux-tu me dire si j'ai bon, si tu ne veux pas merci quand même pour tout.

Sinon pour tout le reste c'est correcte.

[invite2c6571e3]

Je te remercie beaucoup Mimo13 ainsi que titebiologiste, grâce à vos aides je comprends beaucoup mieux. Hormis un exercice auquel je bloque qui appartient au même DM ( J'ai trois exercices à faire dont celui-ci que j'ai réussis, un autre aussi et puis celui-là que je n'arrive pas) La consigne ainsi que la figure de l'exercice 93 se trouve sur l'image ci-dessous, veuillez m'aider si vous le voulez bien. La première partie je l'ai faite donc ce n'est pas la peine de m'aider j'ai réussis mais la deuxième partie se complique assez. Pour la e) la professeur nous a indiquée qu'il faut que l'on fasse un tableau. Merci d'avance

[mimo13]

Bonjour

Peut-tu d'abord nous exposer tes idées et ou tu trouve des problème

[invite2c6571e3]

Ok J'ai mis en rouge tout ce que je pense avoir correcte et en bleu ce que je pense avoir faux ou ce que je n'ai pas réussis:

PREMIERE PARTIE:
a) L'aire ACD = Aire ABCD/2
= 12x9/2
= 108/2
= 54 cm
Je constate que l'aire ACD est de 54cm cube

b) Dans le triangle ABC rectangle en B, [AC] est le plus grand côté
AC²=AB²+BC²
AC²=9²+12²
AC²=81+144
AC²= 225
AC=15 cm

Voilà ce que j'ai fais pour la première partie, je pense que c'est correcte pour ma part. Ensuite ...

DEUXIEME PARTIE:
a) J'ai commencer par le théorème de pythagore car pour pouvoir faire le théorème de thalès il nous faut la mesure de EF or on ne l'a pas. Enfin vous comprendrez sûrement par la suite :

Dans le triangle EFD rectangle en D, [EF] est le plus grand côté:

EF²=FD²+ED²
EF²=(9-3)²+(12-4)²
EF²=36+64
EF²= 100
EF= 10 cm

Maintenant que je connais la mesure de EF, je peux enfin faire le théorème de thalès:

D'après la réciproque de thalès:
Je sais que: CAD est un triangle
(CF) et (AE) sont deux droites sécantes en D

on a : CD/CF = 9/3 = 3 cm
AD/AE = 12/4 = 3 cm
AC/EF = 15/10 = 1,5 cm

Je constate que CD/CF = AD/AE qui n'est pas égale à AC/EF, le théorème de thalès n'est pas vérifié donc (EF) et (AC) ne sont pas parallèles.

b) Aire du triangle EFD = Base*hauteur / 2
= ED*FD/2
= 8*(CF-x)/2
= 8*(9-x)/2
= 8(9-x)/2
= 4(9-x)
= 36-4x

Je constate que l'aire du triangle EFD est bien de 36-4x

c) 36-4x = 24cm²
36-4x = 24
36-24 = 4x
12 = 4x
x = 12/4
x = 3 cm

d) Pour ici je sais pas vraiment mais j'ai quand même essayer

Aire quadrilatère ACFE en fonction de x
ACFE = ABCD-EFD
ACFE = 108-(36-4x)
ACFE = 108-36+4x
ACFE = 72+4x

Là je ne suis mais pas sûr du tout donc si vous le vouliez, veuillez me dire si cela est correcte ce serait gentil

e) Là je n'ai pas compris vraiment la consigne, je vous dis pas de me faire l'exercice non non car je veux comprendre mais veuillez m'éclairer, m'expliquer, m'aider.

d) Là je n'ai pas non plus compris ce que signifier la phrase: ''Laisser apparents les traits de constructions''.

Voilà je vous remercie d'avance.

[mimo13]

Ok J'ai mis en rouge tout ce que je pense avoir correcte et en bleu ce que je pense avoir faux ou ce que je n'ai pas réussis:

[COLOR="Red"]PREMIERE PARTIE:
a) L'aire ACD = Aire ABCD/2
= 12x9/2
= 108/2
= 54 cm
Je constate que l'aire ACD est de 54cm cube

Ici l'unité est en cm carré (cm²)

b) Dans le triangle ABC rectangle en B, [AC] est le plus grand côté
AC²=AB²+BC²
AC²=9²+12²
AC²=81+144
AC²= 225
AC=15 cm

Voilà ce que j'ai fais pour la première partie, je pense que c'est correcte pour ma part. Ensuite ...

Sinon pour la première partie c'est correcte.

[mimo13]

DEUXIEME PARTIE:
a) J'ai commencer par le théorème de pythagore car pour pouvoir faire le théorème de thalès il nous faut la mesure de EF or on ne l'a pas. Enfin vous comprendrez sûrement par la suite :

Dans le triangle EFD rectangle en D, [EF] est le plus grand côté:

EF²=FD²+ED²
EF²=(9-3)²+(12-4)²
EF²=36+64
EF²= 100
EF= 10 cm

Maintenant que je connais la mesure de EF, je peux enfin faire le théorème de thalès:

D'après la réciproque de thalès:
Je sais que: CAD est un triangle
(CF) et (AE) sont deux droites sécantes en D

on a : CD/CF = 9/3 = 3 cm
AD/AE = 12/4 = 3 cm
AC/EF = 15/10 = 1,5 cm

Je constate que CD/CF = AD/AE qui n'est pas égale à AC/EF, le théorème de thalès n'est pas vérifié donc (EF) et (AC) ne sont pas parallèles.

b) Aire du triangle EFD = Base*hauteur / 2
= ED*FD/2
= 8*(CF-x)/2
= 8*(9-x)/2
= 8(9-x)/2
= 4(9-x)
= 36-4x

Je constate que l'aire du triangle EFD est bien de 36-4x

c) 36-4x = 24cm²
36-4x = 24
36-24 = 4x
12 = 4x
x = 12/4
x = 3 cm[/COLOR]

Jusqu'ici c'est correct a part une faute de frappe c'est FD=(CD-x) et pas (CF-x).

[COLOR="Blue"]d) Pour ici je sais pas vraiment mais j'ai quand même essayer

Aire quadrilatère ACFE en fonction de x
ACFE = ABCD-EFD
ACFE = 108-(36-4x)
ACFE = 108-36+4x
ACFE = 72+4x

Non ici c'est faux tu veux l'aire du quadrilatère ACFE
Suivant ton raisonnement si on soustrait l'aire du triangle EFD de l'aire du rectangle ABCD que va-t-il rester à ton avis ??

[invite2c6571e3]

Merci beaucoup mimo13, j'ai pris en compte ce que tu m'as dit Mais pour l'aire du quadrilatère à mon avis si je soutrais ABCD par EFD il me reste ABCFE ?
Si ce n'est pas ça comment faut-il que je fasse ? (sans me donner la réponse à cette question car je veux comprendre mon erreur) Merci d'avance

[invite6f5c9f2c]

d) Là je n'ai pas non plus compris ce que signifier la phrase: ''Laisser apparents les traits de constructions''

ça veut dire que tu laisse les traits qui t'ont permis de faire ta figure

[invite2c6571e3]

Ok merci beaucoup je vais essayer de le faire

[invite2c6571e3]

Mais pour la question d) Pour l'Aire du quadrilatère ACFE en fonction de x. Comment puis-je faire puisque mon raisonnement est faux ?

[invite2c6571e3]

Est ce que genre quand je fais l'aire d'un triangle et dans le resultat je trouve
x=2cm , je met le résultat au carré ou pas tel que x=2cm² ?

[invite6f5c9f2c]

oui, une aire est toujours en cm² ou m² ou km² ...

[invite2c6571e3]

Pour la d) je crois avoir trouver pour l'Aire du quadrilatère ACFE en fonction de x.
Aire du quadrilatère:
ACFE =aire de ACD - Aire EFD
ACFE = 54-24
ACFE =30cm²

Est ce ceci ? Répondez moi s'il vous plait c'est pour demain =/