probabilités

[invite54d1b541]

Bonjour,
Je suis un peu bloquée sur un exercice de probabilités :
Pour être sélectionné à un jeu, un candidat doit satisfaire à deux épreuves E1 et E2 dont les réalisations sont considérées comme des évènements indépendants.
La probabilité de réussir E1 est de 0,9, celle de réussir E2 est de 0,2.

1)Calculer la probabilité qu'un candidat ne réussisse ni E1 ni E2 .
Je trouve = 0,08

2)Calculer la probabilité qu'un candidat soit sélectionné
Ici je trouve = 0,18

3)On suppose que 9 candidats indépendants les uns des autres se présentent à la séléction
Determiner les probabilités des évènements suivants :
A :un seul candidat est sélectionné
B : au plus deux candidats sont sélectionnés
C : au plus un candidat est refusé
D : plus de la moitié des candidats sont sélectionnés sachant qu'il y a au moins 3 refusés.

4)On suppose que n candidats indépendants les uns des autres se présentent a la séléction.
déterminer en fonction de n la probabilité pn qu'au moins un candidat soit séléctionné.
Quelle est la plus petite valeur n telle sue pn>0?999 ?

Je suis bloquée sur ces deux dernières questions...

Merci d'avance pour votre aide
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[invitee5938c8c]

Bonjour,
Je suis un peu bloquée sur un exercice de probabilités :
Pour être sélectionné à un jeu, un candidat doit satisfaire à deux épreuves E1 et E2 dont les réalisations sont considérées comme des évènements indépendants.
La probabilité de réussir E1 est de 0,9, celle de réussir E2 est de 0,2.

1)Calculer la probabilité qu'un candidat ne réussisse ni E1 ni E2 .
Je trouve = 0,08

2)Calculer la probabilité qu'un candidat soit sélectionné
Ici je trouve = 0,18

3)On suppose que 9 candidats indépendants les uns des autres se présentent à la séléction
Determiner les probabilités des évènements suivants :
A :un seul candidat est sélectionné
B : au plus deux candidats sont sélectionnés
C : au plus un candidat est refusé
D : plus de la moitié des candidats sont sélectionnés sachant qu'il y a au moins 3 refusés.

4)On suppose que n candidats indépendants les uns des autres se présentent a la séléction.
déterminer en fonction de n la probabilité pn qu'au moins un candidat soit séléctionné.
Quelle est la plus petite valeur n telle sue pn>0?999 ?

Je suis bloquée sur ces deux dernières questions...

Merci d'avance pour votre aide

P(E1 et E2)=P(E1)*p(E2)=0.9*0.2=0.18
P(nonE1 et nonE2)=1-0.18=0.82

[danyvio]

P(E1 et E2)=P(E1)*p(E2)=0.9*0.2=0.18
P(nonE1 et nonE2)=1-0.18=0.82

Pas d'accord : 0.18 est la proba qu'il ne soit pas sélectionné à E1 OU (inclusif) pas sélectionné à E2.

non(e1&e2) = non e1 | non e2
Si on raisonne plus directement :

0.1 est la proba d'échouer E1 0.8 est la proba d'échouer E2 , donc 0.1 x 0.8 = 0.08 = proba d'échouer les deux.

[invitee5938c8c]

Oups! vous avez raison! Merci pour la correction...
Pour 3) et 4), je ne trouve pas ???

[A voir en vidéo sur Futura]