Une équation bien casse-pieds: ln(x)
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Une équation bien casse-pieds: ln(x)



  1. #1
    invitef6e4ecab

    Une équation bien casse-pieds: ln(x)


    ------

    Bonjours, j'ai besoin d'aide pour ce problème:
    résoudre dans R l'équation suivante: ln(x+3)+ln(x+2)=ln(x+11)
    sachant que ln(y)+ln(x)=ln(x*y), je suis tombé sur
    ln(x²+5x+6)=ln(x+11)
    on mutiplie par e et on résout comme un polynome et je trouve
    x1=-5 et x2= 1 mais le prof lui tombe sur l'ensemble: [-2; +inf] (oui c'est un exo corrigé mais sans la méthode donc je suis coincé) quelqu'un pourrait m'expliquer?

    -----

  2. #2
    invite6e71eaf9

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    vérifie avec ton x1=-5 si tu trouves la solution et tu devrais comprendre

  3. #3
    chrisric

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    bonjour,
    pour obtenir un intervalle, il faut une inéquation.
    Par ailleurs, la solution x = - 5 ne peut convenir car ln(-5+3) n'existe pas.
    Il ne reste qu'une solution : x = 1
    bon courage.

  4. #4
    mimo13

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    Citation Envoyé par Adramellech Voir le message
    résoudre dans R l'équation suivante: ln(x+3)+ln(x+2)=ln(x+11)
    sachant que ln(y)+ln(x)=ln(x*y), je suis tombé sur
    ln(x²+5x+6)=ln(x+11)
    Juste comme remarques:
    1)Un conseil: Pour résoudre une équation de ce genre il est important de trouver le domaine de définition d'abord.
    on mutiplie par e et on résout comme un polynome
    2)Ici on ne multiplie par e on utilise le fait de la fonction exponentielle est une application bijective de vers
    et je trouve x1=-5 et x2= 1 mais le prof lui tombe sur l'ensemble: [-2; +inf] (oui c'est un exo corrigé mais sans la méthode donc je suis coincé) quelqu'un pourrait m'expliquer?
    Impossible sois tu as mal recopié le résultat sois c'est une inéquation et non une équation, je vote pour la deuxième.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6e71eaf9

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    je pense qu'il a seulement copié l'ensemble de définition, pas la solution.

  7. #6
    mimo13

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    oui c'est effectivement à quoi je pensais il s'agit bien de l'ensemble de définition que notre ami a recopié.

  8. #7
    invitef6e4ecab

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    Ben ça doit être ça... Mais comment on trouve l'ensemble de définition svp???

  9. #8
    mimo13

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    Quelle condition dois-t-on poser sur pour que existe ???

  10. #9
    invite6e71eaf9

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    x doit être >= 0 pour que ln x existe
    regardes ton cours...
    ici tu as ln(x+3)+ln(x+2)=ln(x+11)
    donc x doit être >= -2 c'est-à-dire x appartient à l'intervalle [-2; +inf[

  11. #10
    mx6

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    Bonjour,

    la fonction réalise un bijection dans , donc si tu as ça équivaut à dire que . Idem pour les fonctions exponentielles, et toutes les fonctions bijectives, il suffit que où cet intervalle est celui où la fonction réalise sa bijection.

  12. #11
    invitef6e4ecab

    Re : Une équation bien casse-pieds: ln(x)

    o0! Mais c'est tout con en fait!!! Merci à tous.

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