salut,
alors petit probleme: montrer que 7divise n(n^6 - 1) par recurrence.
j'ai essayé mais j'y arrive pas ! j'ai supposé P(n) vrai et j'ai essayé de montrer P(n+1) , j'ai fait n^6 - 1 c'est de la forme de (n^3-1)(n^3+1) mais rien , ! auriez vous d'autres idées ???je bloque
merci d'avance
personne n'a d'idées ???
bonjour,
pars de (n+1) (( n+1)^6-1)
et développe tout, tu vas arriver au résultat.
(c'est pas forcément très élégant mais ça marche)
Oups, devancé par forhaia ^^. En effet ça marche très bien
Plus simplement sans récurrence :
Ce qui est évidemment divisible par 7 (une somme de deux multiples de 7, le premier terme étant multiple de 7 en tant que produit de 7 entiers consécutifs).
Ou bien si on connaît, il suffit de le faire pour
mais comment tu as fais thorin pour écrire ton égalité ????
mais comment tu as Fais THorin pour écrire cette égalité ??je la retourne dans tous les sens mais rien n'y fait! quelqu'un pourrait il m'expliquer?? je veux absolument savoir !!
merci d'avance!!
et merci a tous pour vos reponses !!
comment ça, qu'est-ce que j'ai fait pour l'écrire ? j'ai simplement développé n(n+1)(n+2)(n+..., puis j'ai retranché ce qui devait l'être, et enfin , j'ai constaté que tout été factorisable par 7.Envoyé par sofys
mais comment tu as Fais THorin pour écrire cette égalité ??
merci d'avance!!
et merci a tous pour vos reponses !!
Je complète :
"j'ai simplement développé n(n+1)(n+2)(n+..., puis j'ai retranché ce qui devait l'être pour arriver à n7–n, et enfin , j'ai constaté que tout été factorisable par 7."
pas mal du tout !!merci
