Composée de similitudes

[invitef4688192]

Bonsoir à tous

J'aimerai juste savoir si je n'ai pas fais d'erreur dans mon raisonnement ^^

On a h qui est une homothétie de centre 0(1;1) et de rapport -2
Et g est l'application du plan dans lui même, qui à tout point M d'affixe z, associe le point P d'affixe z' définie par :


Il faut d'abord déterminé h^-1
je trouve comme expression complexe de h^-1 :



On nous demande ensuite de déterminer l'expression complexe de f
sachant que f= h^-1 o g

Et moi je trouve




Est-ce que c'est ça ?? ou je me suis trompé??

Merci d'avance
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[mimo13]

Bonsoir à tous
On a h qui est une homothétie de centre 0(1;1) et de rapport -2
Et g est l'application du plan dans lui même, qui à tout point M d'affixe z, associe le point P d'affixe z' définie par :

Oui c'est ça

[mimo13]

Désolé, le premier post je parlai de l'expression de

Bonsoir à tous
On nous demande ensuite de déterminer l'expression complexe de f
sachant que f= h^-1 o g
Et moi je trouve

La aussi c'est OK.

[invitef4688192]

Désolé, le premier post je parlai de l'expression de


La aussi c'est OK.

Merci mimo13

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef4688192]

dans la suite de l'exercice il demande de reconnaître f et d'en déduire une construction du Point P, image par g d'un point M quelconque du plan...

Donc f c'est une réfléxion (on l'a démontré avant...) on connait l'équation de l'axe de réfléxion
et h^-1 est une homothétie de rapport

En sachant que f= h^-1 o g
On peut dire (si je ne me trompe pas) que g= foh

Donc pour construire P il faut d'abord construire le point M' image du point M par l'homothétie de rapport -2 et de centre 0(1;1)
et ensuite P est l'image du point M' par la réfléxion d'axe

c'est bien ça??

Ou est-ce que g= hof ??

C'est un de mes premiers exercices sur les composées de similitudes donc je ne suis pas encore sur de bien maîtriser toutes les notions...

^^'