D.M: Exercice 114 & 115 p.273 du livre Maths Seconde

[invite5e59e6b7]

Bonjour, Voilà, je n'arrive pas à faire ces deux exercices. Merci de m'aider.

Un problème de construction

Soit d et d' les droites d'équation respectives:
y=x+1 et y=3x-1
On note A le point de coordonnée (2;1)
On se propose de montrer qu'il existe un point M de d et un point M' de d' tels que le milieu de [MM'] soit A.

1. Méthode géométrique
Supposer le problème résolu et considérer l'image de la droite d par la symétrie de centre A

1. Méthode analytique
Montrer l'existence des points M et M' en calculant leur coordonnées.


Voilà pour le 114, le 115 j'essaierai de me débrouiller parce qu'il y a une figure.

Merci!
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[invite6e71eaf9]

bonjour,
pour la méthode analytique tu sais que les coordonnées du milieu H d'un segment [AB] sont (xa+xb)/2=xh et (ya+yb)/2=yh
donc ici on a (xm+xm')/2=2 et (ym+ym')/2=1
soit : xm+xm'=4 et xm+1+3xm'-1=2
tu as donc le système xm+xm'=4 et xm+3xm'=2 ...

[invite6e71eaf9]

Pour la méthode géométrique sers toi de la propriété suivante : La symétrie centrale est une transformation géométrique définie par rapport à un point O, qui transforme un point M en un point M ' tel que O soit le milieu du segment [MM'].

[invite5e59e6b7]

Oui c'est évident
Ca va tout seul en plus !
Merci beaucoup

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