Equations (niveau 3°)

[inviteeb7b6c47]

Je ne comprend rien aux équations pourriez vous m'aider ?

voici l'intitulé :
Résoudre les équations suivantes :
1. x(x-2)(-2x+3)=0

2. (-3x+1)² - 9(2x+7)²=0
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[Jon83]

Bonjour:

1) tu as un produit de trois facteur qui être nul: il suffit que l'un des facteurs soit nul; tu trouveras donc trois possibilités, donc 3 solutions.

2) tu as une identité remarquable a^2 - b^2: tu dois savoir qu'elle se factorise en (a+b)(a-b); tu te retrouve dans le cas 1) avec deux facteurs, donc deux solutions!!!

[inviteeb7b6c47]

merci de ton aide, ce que je n'arrive pas c'est pour la 1)
"Un produit de facteur est nul si l'un de ses facteurs est nul"
donc x(x-2) = 0
x² - 2x =0
comment résoudre ça si les deux sont des x ?
x = racine carré de 2 c'est faux ?

[inviteeb7b6c47]

aprés relecture tu considéres le premier x comme un facteur ? donc ça me donne
x=0
x=2
x=1,5
Eh ba voila je pense que ça doit étre la solution.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

ben oui, c'est ça! Cest pas plus compliqué! Il suffit de connaître les théorèmes et de les appliquer....

[inviteeb7b6c47]

oué il suffit d'y penser et ensuite ça parait vraiment simple
merci de ton aide !

[inviteeb7b6c47]

Pour la question 2) le 9 on en fait quoi ?
(-3x+1+9(2x+7))(-3x+1-9(2x+7)) c'est faux ?

[Jon83]

Re

Si tu remarque que 9 est le carré de 3, ton 2ème terme devient [3(2x+7)]^2
Ensuite, comme au 2) tu as une identité remarquable.....

[inviteeb7b6c47]

ah oué zut j'y avais pas pensé à ce 9 qu'on pouvait mettre au carré