Niveau 2nd équations et inéquations

[invite8e8dcd06]

Bonjour, Je dois aider ma fille pour un exercice de math et je galère.
j'ai :
f(x) = x²(x-11) et g(x)= x-11
on nous demande de résoudre algébriquement l'équation f(x) = g(x)

merci de m'indiquer des tuyaux.

Cordialement.
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[invitee276fd2c]

bonjour j'ai presque honte de repondre a votre question!!^^
il suffit de resoudre trivialement l'equation a une ionconnue x²(x-11)=x-11
soit x²=1 (il faut diviser par x-11) donc soit x=1 soit x=-1 et donc on aura deux points communs aux courbes de f et g A(1;-10) et B(-1;-12)
hazak

[invitee276fd2c]

nan jplaisante c'est quand meme un peu dur

[invite8e8dcd06]

Merci beaucoup ma fille n'a pas la bosse des maths et moi mes années lycées sont très loin...
Je reviendrais te voir surement. et merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee276fd2c]

ps g oublie kkchose

[invitee276fd2c]

la solution x=11

[invitee276fd2c]

ct pas si facil ke ca en fin dcompte

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour éviter le petit problème que rencontre yona à savoir simplifier par x-11 qui ne peut se faire que si x est différent de 11, il suffit d'écrire :
f(x) = g(x)
x²(x-11) = x-11
x²(x-11) - (x-11) = 0 (on fait passer x-11 dans le membre de gauche)
(x²-1)(x-11) = 0 (on factorise par x-11)
(x-1)(x+1)(x-11) = 0 (identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b))
Et là, l'ensemble est nul si un des facteurs est nul.
Donc S={1;-1;11}

Cordialement,
Duke.

[invite8e8dcd06]

Bonjour j'ai un nouveau problème à résoudre peux-tu m'aider ?
un fleuriste compose des bouquets de deux types:
les bouquets de type A sont composés de 2 roses et de 5 marguerites;
les bouquets de type B sont composés de 3 roses et de 4 marguerites.
Le fleuriste a acheté aux halles 30 paquets de 5 roses et 32 paquets de 8 maguerites.
Combien doit-il fabriquer de bouquets de chaque sorte s'il veut vendre tout son stock ?

Merci de la réponse.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Bonjour j'ai un nouveau problème à résoudre peux-tu m'aider ?
un fleuriste compose des bouquets de deux types:
les bouquets de type A sont composés de 2 roses et de 5 marguerites;
les bouquets de type B sont composés de 3 roses et de 4 marguerites.
Le fleuriste a acheté aux halles 30 paquets de 5 roses et 32 paquets de 8 maguerites.
Combien doit-il fabriquer de bouquets de chaque sorte s'il veut vendre tout son stock ?

Merci de la réponse.

Je te propose ceci :
Tu poses r pour "roses" et m pour "marguerites".
Le bouquet de type A se présente donc sous la forme

 Cliquez pour afficher

A = 2r+5m

et B sous la forme

 Cliquez pour afficher

B = 3r+4m

Le nombre total de fleurs sera donc

 Cliquez pour afficher

150r+256m

Maintenant, tu poses :
x le nombre de bouquets de type A
et y le nombre de bouquets de type B que le fleuriste doit vendre.

Le nombre total de bouquets de type A va donc être de A*x soit (2r+5m)*x.
Le nombre total de bouquets de type B va être de ...

 Cliquez pour afficher

je te laisse chercher un peu

Tu développes l'expression obtenue puis tu regroupes les termes en r et en m (et non plus en x et en y) afin d'identifier (= de comparer) avec le nombre total de fleurs (déterminé plus haut).

Tu obtiens dès lors un système de deux équations à deux inconnues (x et y) qu'il te suffit de résoudre.

Cordialement,
Duke.

EDIT : pour voir si tu es sur la piste, j'ai trouvé y=34 (sauf erreur de ma part, bien entendu)