Dm 2nd inéquations

[invite15a57259]

Bonjour,
Voilà j'ai un dm à faire, et il y a une question où je bloque. On nous demande de dresser le tableau de signe de A où A=(x+5)(4-3x). Sa j'ai réussi. Ensuite on nous demande de déduire les solutions de 2 inéquations:
- (x+5)(4-3x)<0 (sa j'ai réussi)
- 3(4-3x)-(2+x)(3x-4) et celle là je ne vois pas le rapport avec A

Et j'ai aussi une autre question. je dois résoudre une inéquation, après l'avoir développée je trouve (x²+6x+5)/(4-3x) je pense qu'il faut factoriser mais je ne trouve pas la solution (factoriser j'ai jamais vraiment compris) donc si quelqu'un pourrait m'aider sa serait gentil ...

Merci.
Bonne vacance pour certain et bonne rentrée pour les autres.
-----

[invite727dc7fd]

Bonjour,
Voilà j'ai un dm à faire, et il y a une question où je bloque. On nous demande de dresser le tableau de signe de A où A=(x+5)(4-3x). Ça j'ai réussi. Ensuite on nous demande de déduire les solutions de 2 inéquations:
- (x+5)(4-3x)<0 (sa j'ai réussi)
- 3(4-3x)-(2+x)(3x-4) et celle là je ne vois pas le rapport avec A

Et j'ai aussi une autre question. je dois résoudre une inéquation, après l'avoir développée je trouve (x²+6x+5)/(4-3x) je pense qu'il faut factoriser mais je ne trouve pas la solution (factoriser j'ai jamais vraiment compris) donc si quelqu'un pouvait m'aider ça serait gentil ...

Merci.
Bonne vacance pour certain et bonne rentrée pour les autres.

Alors alors... je suppose que ton DM porte sur la factorisation!
Pour 3(4-3x)-(2+x)(3x-4), essaie de prendre du recule, et regarde l'expression de A... Et là tu remarques qu'il y a du (4-3x) dans les deux. Tu pourrais tenter une factorisation par ce terme...

Pour ta seconde question, je veux bien tenter une explication, mais en quelle classe es-tu? (comprends par là, as-tu appris à résoudre les équations du second degré?)

[invite0e5404e0]

Bonjour !
3(4-3x)-(2+x)(3x-4) c'est pareil que 3(4-3x)+(2+x)(4-3x) (je "sors" -1 de la dernière parenthèse). Et là, tu factorises (4-3x)... C'est magique
Bonne journée !


Edit : croisement avec Phoenix Ignitus...

[invite1237a629]

Salut,

Pour ta deuxième question, tu peux remarquer que -1 est solution évidente (1, 6, 5 en coefficients, en prenant -6, on obtient 0).
Donc x²+6x+5 est factorisable par (x+1).

Sinon, autre méthode : si tu as deux racines du polynôme a et b, alors ab=5 et a+b=6
Résous a et b.

Ensuite, tu auras x²+6x+5=(x-a)(x-b)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite727dc7fd]

Je retire ce que j'ai dit, après le passage de MiMoiMolette, il n'y a plus rien à expliquer !

[invite15a57259]

A oui d'accord c'est ban j'ai compris =)
Merci à tout le monde
bonne journée !