DM de math (3iem)

[invite3f470ffc]

Bonjour/Bonsoir en espèrent que vous allez m'aider .


Exercice n°1

1. écrire sous forme de fraction irréductible le nombe 325/1053

2. Déterminer les nombres x tels que : x² = 325/1053

3. Calculer A = V1053 -3V325 + 2V52
(V = Racine carré)
(on donnera le résultat sous forme aV13 où a est un nombre entier.]

Exercice n°4

x est un nombre supérieur à 2.
On considère un rectangle VOUS tel que VO =2x+7 et VS =2x-3



1. On donne E=(2x+7(2x-3) et G =2(2x+7) +2(2x-3).
a. Développer et réduire E.
b. Développer et réduire G

2. Que représente, géométriquement, l'expression E ? L'expression G?

3. Déterminer x pour que VO soit le double de VS. Que vaut la valeur G dans ce cas ?


Exercice n°7

On considère le verre ci-contre, ayant la forme d'un cône de révolution de hauteur OS=12 cm et de rayon OA= 3 cm



1. Montrer que le volume de ce verre (en cm3) est égal à 36pi.

2. Avec un litre d'eau, combien de fois peut-on remplire ce verre entièrement

3. Si on remplit ce verre d'eau aux 5/6 de sa hauteur, quel est alors le volume d'eau utilisée ? On donnera le résultat arrondi au cm3 près.

4. Calculer la mesure de l'angle OSA (donner la valeur arrondie au degré près)
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[invite57daf81a]

Salut ^^


Exercice n°1

1. écrire sous forme de fraction irréductible le nombe 325/1053

Il faut donc simplifier le nombre 325/1053. Je ne sais pas comment on apprend ca en troisième mais es tu capables de décomposer 235 et 1053 en nombre premier ?

Par exemple : 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2


2. Déterminer les nombres x tels que : x² = 325/1053

x² = 325/1053
x=Racine ( 325 / 1053 )

Or tu sais quand on èlève au carrée, le résultat est tjs positifs. En effet (2)² et (-2)² = 4
x=Racine ( 325 / 1053 )
x=-Racine ( 325 / 1053 )

Essaye de taper a ta calculette racine de 325 et racine de 1053 voir si cela ne se simplifie pas.


3. Calculer A = V1053 -3V325 + 2V52
(V = Racine carré)
(on donnera le résultat sous forme aV13 où a est un nombre entier.]

Je t'illustre par un exemple. tu adapteras ca a ton cas.

2V32 = 2V16*2
2V32 = 2V 4²*2
2V32 = 2*4V2
2V32 = 8V2

Je pense que tu as vu ca en cours. si tu ne comprend pas demain moi.

[invite57daf81a]

1. On donne E=(2x+7(2x-3) et G =2(2x+7) +2(2x-3).
a. Développer et réduire E.

E=(2x+7)(2x-3)
Tu ne vas pas me dire que tu ne sais pas dévelopé ?
Un exemple avec des lettres :d
E=(Ax+B)(Cx-D)
E=ACx² - ADx+ BCx + - DB

Après tu additionnes ou soustraires les x² entre eux, les x entre eux et les nombres sans x entre eux.



b. Développer et réduire G


Idem

2. Que représente, géométriquement, l'expression E ? L'expression G?

E=(2x+7)(2x-3)
On sait que VO =2x+7 et VS =2x-3
E=VO*VS

G =2(2x+7) +2(2x-3).
E=2VO+2VS

Je te laisse en déduire c'est quoi. Aide toi de la figure.
Ce n'est pas dur ^^




3. Déterminer x pour que VO soit le double de VS. Que vaut la valeur G dans ce cas ?

D'après l'énoncé tu dois avoir VO=2VS
On sait que VO =2x+7 et VS =2x-3
2x+7=2 ( 2x-3)

Tu dévelope et tu résout l'équation. ^^

[invite3f470ffc]

reponses :

exo 1

1- Les pgcd commum sont 13
la fraction irréductible c'est 25/39

2-
x² = 325/1053
x² = V325/1053 (v = racine carré)
x=0.55

3-
A= V13*81 - 3V13*25 + 2V13*4
A=V9²*13-3V5²*13 +2V2²*13
A=9V13-3*5V13 + 2*2V13
A=9V13 - 15V13 + 4V13
A= 4V13

[A voir en vidéo sur Futura]