derivation premiere ES
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derivation premiere ES



  1. #1
    inviteb6e77561

    Smile derivation premiere ES


    ------

    Bonjour à tous,
    J'ai dut mal a comprendre un exercice pouvez vous m'aidé du moin m'expliquer merci.
    Voila le sujet:

    On souhaite construire une citerne parallélépipédique de hauteur 1metre et sans couvercle, destinée a recevoir l'eau de pluie

    vu du ciel,cette citerne presente la forme dun rectangle R de perimetre 3.6metre

    soit x la longeur en metre d'un des cotes R

    1) exprimer en fonction de x la longueur de lautre cote de R.

    2)a. On souhaite que cette citerne recueille le maximum possible d'eau de pluie lorsqu'il pleut.Quelle est la conséquence de ce souhait sur l'aire du rectanle R?

    b)Exprimer l'aire de R en fonction de x a l'aide d'une fonction f que l'on explicitera.

    c)etudier les variations de la fonction f
    Quelle valeur de x répond au souhait de la question a?

    d) Quelle en est la consequence sur la forme de R?

    Merci

    -----

  2. #2
    Thibaut42

    Re : derivation premiere ES

    TU n'arrives pas la première question???

    Quel est l'expression du périmètre d'un rectangle en fonction de deux cotés?

  3. #3
    invitec6946ef0

    Re : derivation premiere ES

    1. (3,6 - 2x) / 2

    2a. L'aire est la plus grande si R est un carré

    b. f(x) est la fonction qui à la longueur d'un des côtés de R associe l'aire de R.
    L'aire du rectangle vaut longueur fois largeur, donc f(x) = x(3,6 - 2x) / 2

    c. Calcule la dérivée de f(x) ( quand la dérivée est >0, la fonction est croissante, quand elle est <0, la fonction est décroissante ).

  4. #4
    invite6e71eaf9

    Re : derivation premiere ES

    Citation Envoyé par xxmarie07xx Voir le message
    Bonjour à tous,
    J'ai dut mal a comprendre un exercice pouvez vous m'aidé du moin m'expliquer merci.
    Voila le sujet:

    On souhaite construire une citerne parallélépipédique de hauteur 1metre et sans couvercle, destinée a recevoir l'eau de pluie

    vu du ciel,cette citerne presente la forme dun rectangle R de perimetre 3.6metre

    soit x la longeur en metre d'un des cotes R

    1) exprimer en fonction de x la longueur de lautre cote de R.

    2)a. On souhaite que cette citerne recueille le maximum possible d'eau de pluie lorsqu'il pleut.Quelle est la conséquence de ce souhait sur l'aire du rectanle R?

    b)Exprimer l'aire de R en fonction de x a l'aide d'une fonction f que l'on explicitera.

    c)etudier les variations de la fonction f
    Quelle valeur de x répond au souhait de la question a?

    d) Quelle en est la consequence sur la forme de R?

    Merci
    Bonjour,
    1) poses y la longueur de l'autre côté du rectangle formé par la base du parallélépipéde rectangle, on a :
    2y+2x= 3,6
    On te demande d'exprimer y en fonction de x donc :
    y= 1,8-x

    2) exprime l'aire du parallélépipéde rectangle, base x hauteur.
    tu obtiens une fonction dont le maximum correspond au maximum d'eau que tu peux recueillir.
    Les questions suivantes concerne juste l'étude de cette fonction.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6e71eaf9

    Re : derivation premiere ES

    Bien grillé dsl

  7. #6
    inviteb6e77561

    Smile Re : derivation premiere ES

    d'accord bien merci beaucoup j'avait du mal a comprendre la premiere question ce qui me bloké pour le reste.

    Par contre je remarque que pour la 2eme question vous trouvé pas les meme resultat je comprend pas trés bien désolé.
    Merci a tous

  8. #7
    invite6e71eaf9

    Re : derivation premiere ES

    Citation Envoyé par Mademoiselle D Voir le message
    1. (3,6 - 2x) / 2

    2a. L'aire est la plus grande si R est un carré
    Oui mais tu ne peux pas donner la réponse à la d) "Quelle en est la consequence sur la forme de R "avant même d'avoir étudié f.

    Avec un tableau de variation facilement réalisable on obtient que le maximum de f est atteint pour x = 0,9
    or si x=0,9, y=1,8-0,9=0,9
    donc c'est bien un carré.
    Mais ne conjecture pas avant que c'est un carré

  9. #8
    invitec6946ef0

    Re : derivation premiere ES

    Ah oui, d'accord, il faut juste dire qu'on veut que l'aire soit la plus grande possible en fait. Tu as raison, je croyais que la d. était une simple confirmation x).

  10. #9
    inviteb6e77561

    Re : derivation premiere ES

    il faut faire un calcul pour dire que l'air doit etre la plus grande possible?

  11. #10
    invite6e71eaf9

    Re : derivation premiere ES

    Citation Envoyé par xxmarie07xx Voir le message
    il faut faire un calcul pour dire que l'air doit etre la plus grande possible?
    Ta phrase est assez amusante
    Il te suffit de dire que pour que la citerne recueille le maximum d'eau, il faut et il suffit que l'aire du parallélépipéde rectangle soit maximale.

  12. #11
    inviteb6e77561

    Re : derivation premiere ES

    ok.non mais on c'est jamas je prefere me renseigné désolé.

    apres il faut que j'exprime l'air a l'aide d'une fonction
    air= base x hauteur
    la base c'est 1,8 - x ?

  13. #12
    invitec6946ef0

    Re : derivation premiere ES

    Citation Envoyé par xxmarie07xx Voir le message
    ok.non mais on c'est jamas je prefere me renseigné désolé.

    apres il faut que j'exprime l'air a l'aide d'une fonction
    air= base x hauteur
    la base c'est 1,8 - x ?
    ça fait trop plaisir de voir comme t'ignores ma réponse


  14. #13
    inviteb6e77561

    Re : derivation premiere ES

    pardon j'ai pas compri

  15. #14
    invite6e71eaf9

    Re : derivation premiere ES

    Citation Envoyé par Mademoiselle D Voir le message
    ça fait trop plaisir de voir comme t'ignores ma réponse

    je te renvoie simplement a cette réponse

    Citation Envoyé par Mademoiselle D Voir le message
    1. (3,6 - 2x) / 2

    b. f(x) est la fonction qui à la longueur d'un des côtés de R associe l'aire de R.
    L'aire du rectangle vaut longueur fois largeur, donc f(x) = x(3,6 - 2x) / 2

    c. Calcule la dérivée de f(x) ( quand la dérivée est >0, la fonction est croissante, quand elle est <0, la fonction est décroissante ).

  16. #15
    inviteb6e77561

    Re : derivation premiere ES

    c'est bon j'ai compri apres le reste je c'est faire merci enormemen a tous.

    bonne soirée et merci encore

  17. #16
    invite6e71eaf9

    Re : derivation premiere ES

    Citation Envoyé par xxmarie07xx Voir le message
    la base c'est 1,8 - x ?
    par contre quand on dit base x hauteur on parle de l'aire d'un des rectangles formé par le parallélépipéde, la tu confonds avec un côté de la base.

  18. #17
    invite6e71eaf9

    Re : derivation premiere ES

    Citation Envoyé par xxmarie07xx Voir le message
    c'est bon j'ai compri apres le reste je c'est faire merci enormemen a tous.

    bonne soirée et merci encore
    Pas de problèmes

  19. #18
    inviteb6e77561

    Re : derivation premiere ES

    d'accord merci crow je vais suivre les conseils de mademoiselle d.
    bonne soirée

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