DM 1ereS etude de fonctions

[invitec6d0ee17]

Coucou !

J'aurais besoin de votre aide pour un dm de maths composé d'un exo : Voici l'énoncé :
Soit f(x) = 1/6x^3-x²+3/2x-1 pour tout x de I = [ -1;5] et Teta la courbe de f.

1.Dresser le tableau de variation de f
2. En déduire un encadrement de f(x) pour tout x de I.
3.Tracer teta et ses tangentes connues ( unité : 1 cm)
4.a; Combien de solutions posséde l'équation f(x)=-1 ?
5.b; Donner une valeur à 10^-2 prés de la plus petite des ses solutions.


Voilà ; J'ai réussir a faire la 1, la 2 et la 3 mais la 4 me cause probleme ;
en effet, je résouds l'équation f(x)=-1 ; je trouve alors que c'est equivalent à : x(1/6x² - x + 3/2) = 0
Donc cela est nul ssi x =0 ou 1/6x² - x + 3/2 = 0 ; En calculant delta je trouve delta = 0 ; donc on a une double solution : x = 3
Donc les solutions sont 0 et 3 ;
Mais pourquoi ensuite à la b. on me demande une valeur approchée ? C'est que j'ai fait faux !! Mais ou ? Parce que je ne vois pas du tout !

j'ai beau cherché, mais je ne vois pas du tout ou est l'érreur !
Merci d'avance

Rodrigo
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[mimo13]

Coucou !

J'aurais besoin de votre aide pour un dm de maths composé d'un exo : Voici l'énoncé :
Soit f(x) = 1/6x^3-x²+3/2x-1 pour tout x de I = [ -1;5] et Teta la courbe de f.

1.Dresser le tableau de variation de f
2. En déduire un encadrement de f(x) pour tout x de I.
3.Tracer teta et ses tangentes connues ( unité : 1 cm)
4.a; Combien de solutions posséde l'équation f(x)=-1 ?
5.b; Donner une valeur à 10^-2 prés de la plus petite des ses solutions.


Voilà ; J'ai réussir a faire la 1, la 2 et la 3 mais la 4 me cause probleme ;
en effet, je résouds l'équation f(x)=-1 ; je trouve alors que c'est equivalent à : x(1/6x² - x + 3/2) = 0
Donc cela est nul ssi x =0 ou 1/6x² - x + 3/2 = 0 ; En calculant delta je trouve delta = 0 ; donc on a une double solution : x = 3
Donc les solutions sont 0 et 3 ;
Mais pourquoi ensuite à la b. on me demande une valeur approchée ? C'est que j'ai fait faux !! Mais ou ? Parce que je ne vois pas du tout !

j'ai beau cherché, mais je ne vois pas du tout ou est l'érreur !
Merci d'avance

Rodrigo

Salut
Quand on te demande combien de solution possède l'équation il suffisait de voir en combien de points la courbe téta coupe la droite d'équation .

P.S: Tu pourrait réécrire ta fonction plus clairement (utilise des parenthèses) parce qu'ici on peut avoir plusieurs interprétations sont possibles.

[invitec6d0ee17]

Bonjour !
Merci de m'avoir répondu ! Ok j'y avais pensé mais le probleme, c'est que ensuite, pour donner une valeur approché à 10^-2 prés, c impossible à l'aide du grafique ! seulement à 0,1 prés !
Par ailleurs, ds mon grafique, je trouve bien 0 !

C'est louche !

Pr eviter tte confusion : f(x) = (1/6)x³-x²+ (3/2)x - 1
Pour la 3,
Faut-il prolonger Teta aprés les points dont x=-1 et x=-5 ? ou faut il l'arrreter a ces points ( aux limites de l'intervalle ) ?
Pour les tangentes connues,c'est bien aux points d'abscisse x= -1 x= 1 x= 3 et x= 5 ?


Merci de me répondre !

[invitec6d0ee17]

Bizzare non ?

[A voir en vidéo sur Futura]